重庆市万州二中2024-2025学年七年级下学期尖子班内部第一次月考数学卷（含解析）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

重庆市万州二中2024-2025学年七年级下学期尖子班内部第一次月考数学卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是方程的有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．把方程去分母正确的是（??）

A． B．

C． D．

4．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，若用张制盒身，剩下的制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配套，则下面所列方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（???）

A．14 B．11 C．7 D．4

6．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a，b，c正确的值应为（????）

A． B．

C． D．

7．规定：对于任意有理数与，满足，譬如，．若有理数满足，则的值为（???）

A．24或4 B．6或24 C．4 D．6

8．已知二元一次方程组的解满足，则k的値为（???）

A． B．3 C．4 D．

9．如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（????）

A．125 B．115 C．110 D．40

10．已知整式，，其中为自然数，为正整数，且满足：，记，．则下列说法：①当时，若，则；②当时，满足条件的整式共有10个；③不存在任何一个，使得；其中正确的个数是（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．已知方程是关于的一元一次方程，则的值为．

12．已知单项式和是同类项，则，．

13．若且，则．

14．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如．我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，则．

15．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为．

16．若关于x，y的二元一次方程组无解，则．

17．已知关于x，y的方程组的解为整数，且关于y的多项式为二次三项式，则所有满足条件的整数a的和为

18．对于任意一个四位正整数，若满足百位数字比千位数字大2，个位数字比十位数字大2．且各个数位上的数字均不为零且互不相等，我们就把这个数叫作“巳巳如意数”．将“巳巳如意数”的千位、个位上的数字交换位置，百位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的数，记．则最大的“巳巳如意数”是：已知s，t都是“巳巳如意数”，其中，（、、，、，且均为整数），若，且满足是11的倍数，则的值为．

三、解答题

19．解方程：

(1)

(2)

20．（1）已知关于的方程的解与方程的解互为倒数，求的值．

（2）小马虎在解关于的方程时，出现了一个失误：“在将移到方程的左边时，忘记了变号．”结果他得到方程的解为，求的值和原方程的解．

21．某企业聘用甲、乙两队完成一项工程，甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的．已知甲队单独完成这项工程需40天，如果甲、乙两队先合作10天，接着甲队因故停工10天（乙队不停工），后继续与乙队合作完成剩下的工程．

(1)完成这项工程总共用了多少天？

(2)该企业为了这项工程一共支付万元的费用．如果你是决策者，你会将这笔费用如何分配给甲、乙两队？请设计一个分配的方案，并说明分配的依据．

22．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：即③

把方程①代入③得：，

把代入①得，

∴方程组的解为．

请你解决以下问题：

(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组；

(2)已知x，y满足方程组，求与的值．

23．随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元．

(1)求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2)若该公司计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．

(3)若该汽车销售公司销售一辆型汽车可获利元，销售一辆B型汽车可获利元，在（）的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利