2024-2025学年安徽省阜南实验中学高一上学期期末数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年安徽省阜南实验中学高一上学期期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M=2,3,5，集合N={1,3,5}，则M∩N=(????)

A.2 B.3,5 C.2,3 D.1,3

2.设a0，下列计算中正确的是(????)

A.a32?a23=a B.

3.log6

A.1 B.2 C.3 D.4

4.一组数据1，1，3，4，5，5，6，7的第25百分位数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.6

5.下列函数在区间(0,2)上必有零点的是(????)

A.y=x?3 B.y=2x C.y=x

6.掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚出现小于4的点”，B=“第二枚出现大于3的点”，则A与B的关系为(????)

A.互斥 B.互为对立 C.相互独立 D.相等

7.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数为偶数的概率为(????)

A.12 B.13 C.14

8.四个指数函数y=2x,y=3x,y=

A.图象①，②，③，④对应的函数依次为y=12x,y=13x,y=2x和y=3x

B.图象①，②，③，④对应的函数依次为y=13x,y=12x,y=2x和y=3x

C.图象①

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.“?12x2”的一个充分不必要条件可以是

A.?4x3 B.0x1 C.?12x

10.某中学三个年级学生共2000人，且各年级人数比例如以下扇形图.现因举办校庆活动，以按比例分配的分层抽样方法，从中随机选出志愿服务小组，已知选出的志愿服务小组中高一学生有32人，则下列说法正确的有(????)

A.该学校高一学生共800人

B.志愿服务小组共有学生96人

C.志愿服务小组中高三学生共有20人

D.某高三学生被选入志愿服务小组的概率为2

11.当α∈?1,12,1,3时，幂函数y=

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.命题“?x1,x2?ax+20”的否定是??????????

13.函数fx=x+1x在0,+∞上的最小值是

14.为了了解期末英语的测试成绩，我们抽取了三班学生的英语成绩进行分析，各数据段的分布如图(分数取整数)，由此估计这次测验的优秀率(不小于80分)为??????????．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

从甲?乙两人中需要选拔一人参加射击比赛，于是对他们的射击水平进行了测试.两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：

甲7

乙9

(1)分别计算甲?乙两人射击命中环数的平均数：

(2)选派谁去参赛更好？请说明理由．

16.(本小题15分)

2023年11月，首届全国学生(青年)运动会在广西举行．10月31日，学青会火炬传递在桂林举行，广西师范大学有5名教师参与了此次传递，其中男教师2名，女教师3名．现需要从这5名教师中任选2名教师去参加活动．

(1)写出试验“从这5名教师中任选2名教师”的样本空间；

(2)求选出的2名教师中至多有1名男教师的概率．

17.(本小题15分)

若函数f(x)的定义域是R，且对任意x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.试判断f(x)的奇偶性．

18.(本小题17分)

甲、乙、丙三人独立地破译一份密码.已知他们能破译该密码的概率分别是25

(1)求三人都成功破译该密码的概率；

(2)求恰有一人成功破译该密码的概率．

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=2x2?2ax+2?a2，g(x)=x2+3x?a2?4(a∈R)．

(1)当a=1时，解不等式f(x)g(x)；

(2)若对任意x0，都有f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围；

(3)

参考答案

1.B?

2.B?

3.A?

4.B?

5.D?

6.C?

7.A?

8.D?

9.BC?

10.AC?

11.BD?

12.?x1,x

13.2?

14.1425

15.解：(1)由题设，甲的平均数为x1

乙的平均数为x2

(2)甲的方差为s1

乙的方差为s2

由(1)知：x1=x

?

16.解：将2位男教师记为a1，a2，3位女教师记为b1，b2，b3，

(1)则样本空间

Ω={(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3

17.【详解】解：令x=y=0得f(0+0)=f(0)+f(0)，即f(0)=