苏科 九年级 下册 数学 第6章《专题训练7 相似三角形与其他知识的综合》复习课 课件.pptx

第6章图形的相似专题训练7相似三角形与其他知识的综合

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1.类型一与特殊平行四边形综合

(2)点P为边AB上一动点，且动点P以1cm/s的速度沿边AB由点A向点B运动，设点P运动的时间为ts(0＜t≤10)．当t为何值时，以A，D，P为顶点的三角形与△CDP相似？

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解：如图，点Q即为所求．2.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是边BC上的一个动点，连接AP，点Q是CD边上的一点，且满足△PCQ∽△ABP.(1)在图中作出点Q(要求：尺规作图，保留作图痕迹并用黑笔描黑加粗，不写作法)．

(2)当BP＝1时，CQ＝________．【点拨】

(3)随着点P的运动，CQ是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．返回

3.[2024南京鼓楼区期末]如图，在⊙O中，直径AB与弦CD互相垂直，垂足为E，以CE，BE为邻边作矩形CEBF，其对角线FE的延长线交AD于点G.(1)求证：∠D＝∠CFE.类型二与圆综合

(2)若EG＝3.6，EF＝10，①求CE的长；

②求⊙O的半径．返回

4.[2024巴中]如图，△ABC内接于⊙O，点D为BC的中点，连接AD，BD，BE平分∠ABC交AD于点E，过点D作DF∥BC交AC的延长线于点F.(1)求证：DF是⊙O的切线；︵

︵

(2)求证：BD＝ED；︵︵︵

(3)若DE＝5，CF＝4，求AB的长．︵︵返回

C返回5.类型三与函数综合

6.[2024无锡锡山区月考]如图，将一个直角三角板的直角顶点置于原点O，两直角边与抛物线y＝－2x2交于A，B两点，连接A，B的线段总经过一个固定的点，则该点的坐标是________．

【点拨】

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7.[2024仪征三模]已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A，B(4，0)两点(点A在点B的左侧)，与y轴的交点为C(0，2)，点P是抛物线上第一象限内的点．(1)求抛物线对应的函数表达式；

(2)如图①，是否存在点P，使△PCO的内心恰好在直线BC上，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；解：存在．∵使△PCO的内心恰好在直线BC上，则CB平分∠PCO，∴∠PCB＝∠OCB.如图，过点P作y轴的平行线交BC于点H，则∠OCB＝∠PHC＝∠PCH，∴PC＝PH.

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