2024_2025学年新教材高中物理专题强化练二匀变速直线运动的六个比例关系含解析新人教版必修1.docVIP

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专题强化练(二)匀变速直线运动的六个比例关系

(40分钟100分)

一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分，其中1～7题为单选，8、9题为多选)

1．有一人站在火车第一节车厢前，火车从静止启动，测得第一节车厢经过他历时10s，那第九节车厢通过他，所须要的时间是()

A．10(3－eq\r(8))s B．eq\r(10)s

C．(eq\r(10)－3)s D．eq\f(10,\r(3))s

【解析】选A。因为初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))，则第九节车厢和第一节车厢通过他所需的时间之比为t9∶t1＝(3－2eq\r(2))∶1，第一节车厢经过他历时10s，则第九节车厢通过他的时间为t9＝10(3－eq\r(8))s，故选A。

2．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为()

A．1∶2∶3B．5∶3∶1

C．1∶4∶9D．3∶2∶1

【解析】选B。采纳逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，依据x＝eq\f(1,2)at2知，1s内、2s内、3s内的位移之比为1∶4∶9，则初速度为零的匀加速直线运动连续1s内的位移之比为1∶3∶5，可知汽车在先后连续相等的三个1s内通过的位移之比x1∶x2∶x3＝5∶3∶1。故选B。

3．质点从静止起先做匀加速直线运动，从起先运动起，通过连续的三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移之比应是()

A．1∶2∶3 B．1∶3∶5

C．12∶22∶32 D．13∶23∶33

【解析】选D。依据v0＝0的匀加速运动的一个推论：从起先起第1个T内，第2个T内，第3个T内…的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶……，所以位移之比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝13∶23∶33，故D正确，A、B、C错误。

4．物体做匀减速运动经8s停止，若在前2s内的位移是14m，则最终2s内的位移是()

A．3.5mB．2mC．1mD．0

【解析】选B。采纳逆向思维，物体做初速度为零的匀加速直线运动，依据x＝eq\f(1,2)at2得，2s内、4s内、6s内、8s内的位移之比为1∶4∶9∶16。则逆过来看，每两秒内的位移之比为1∶3∶5∶7，则最终2s内的位移与前2s内的位移之比为1∶7，前2s内的位移是14m，则最终2s内的位移是2m。故B正确，A、C、D错误。

5．如图，小球从A点由静止起先做匀加速直线运动，若AB＝BC，则小球从A到B的时间与从B到C的时间之比为()

A．(eq\r(2)－1)∶1 B．(eq\r(2)＋1)∶1

C．(eq\r(2)－1)∶eq\r(2) D．(eq\r(2)＋1)∶(eq\r(2)－1)

【解析】选B。设小球沿斜面下滑的加速度为a，则从A到B，L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，从A到C，2L＝eq\f(1,2)a(t1＋t2)2，联立解得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\r(2)＋1,1)，故选B。

6．一颗子弹垂直射向并排靠在一起且固定的三块木板，射穿最终一块时速度恰好减为零，已知子弹在这三块木板中穿行时加速度保持不变，它通过这三块木板所用时间之比为1∶2∶3，则这三块木板厚度之比为()

A．5∶3∶1 B．11∶16∶9

C．27∶8∶1D．16∶8∶1

【解析】选B。子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。所以第三块木板的厚度为x3＝eq\f(1,2)a(3t)2＝eq\f(9at2,2)，其次块木板的厚度为：x2＝eq\f(1,2)a(2t＋3t)2－eq\f(1,2)a(3t)2＝eq\f(16at2,2)，第一块木板的厚度为：x1＝eq\f(1,2)a(t＋2t＋3t)2－eq\f(1,2)a(2t＋3t)2＝eq\f(11at2,2)，所以：x1∶x2∶x3＝11∶16∶9，故B正确，A、C、D错误。

7．某质点从静止起先做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动，