陕西省西安市西安理工大学附属中学七年级下学期3月月考数学试题.docx

西安理工大学附属中学2024-2025学年第二学期

七年级第二次统一作业数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）

1.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

2.2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，在近月轨道时飞行大约需要．数据0.0000893用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列图形中，由能得到的是（）

A. B.

C. D.

4.计算的结果是（）

A. B. C. D.

5.如图，三角形中，，于点，若，，，则点到直线的距离是（）

A. B.3 C.4 D.5

6.如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：

①；②；

③；④．

其中能判断的是（）

A.①② B.①④ C.①③ D.②④

7.如图，已知直线，直线与交于点E，与交于点F，过E作，交于点G，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.设，则M与N的关系是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共5题，满分15分，每小题3分）

9.若，则的余角是_______．

10._______．

11.若，那么多项式的值是_______．

12.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是______．

13.如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为____时，与平行．

三、解答题（共13小题，满分81分）

14.计算：．

15.先化简，再求值：，其中，．

16.作图题，如图，有一块三角形木板ABC，D是AB边上一点，现要求过点D裁出一小块三角形木板ADE，使DE//BC，请在图中作出线段DE.(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

17.如图，已知．

（1）与什么关系？为什么？

（2）当与满足什么关系时，与相等？为什么？

18.一个角的补角比它的余角的2倍还多，求这个角的度数．

19.填空：如图，，求的度数．

解：，

_______，（两直线平行，同位角相等），

又，

（等量代换），

（_______），

（）．

，

_______．

20.用简便方法计算：

（1）．

（2）．

21.如图，，与交于点P．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求证：．

22.某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中．

（1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？

（2）当，时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？

23.已知．

（1）求的值；

（2）求的值；

24.已知：是内部一条射线，是平分线，是的平分线．

（1）如图①所示，若，，三点共线，则的度数是，此时图中共有对互余的角．

（2）如图②所示，若，求的度数．

（3）直接写出与之间的数量关系．

25.课题学习：平行线问题中转化思想．

【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁．当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了转化思想．有这样一道典型问题：

例题：如图1．已知，点E在直线、之间，探究与、之间的关系．

解：过点E作．

，，

，

，，

，

．

【学以致用】

（1）如图1，当，时，_______；

（2）①如图2，已知，若，，求出的度数．

②如图3，在①的条件下，若、分别平分和，求的度数．

26.【教材原题】观察图①，用等式表示图中图形面积的运算为

【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______．

【应用】（1）根据图②所得的公式，若，，则______．

（2）若满足，求的值．

【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地，于点，，．该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积和为，，直接写出种草区域的面积和．

西安理工大学附属中学2024-2025学年第二学期

七年级第二次统一作业数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】