浙江省台州市天台实验中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题（解析版）.docx

天台实验中学2018学年第二学期八年级期中考试

数学卷

一、选择题

1.函数的自变量x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数．

【详解】根据题意得，

解得．

故选D．

【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．

2.一个直角三角形，有两边长分别为和，下列说法正确的是（）

A.第三边一定为 B.三角形的周长为

C.三角形的面积为 D.第三边可能为

【答案】D

【解析】

【分析】分两种情况考虑：当8为斜边时，根据勾股定理求出第三边，即可确定出周长与面积，作出判断；当6与8为直角边时，同理可作出判断．

【详解】A、第三边不一定为10，当8为斜边时，第三边为，本选项错误；

B、当6与8为直角边时，根据勾股定理得斜边为10，周长为6+8+10=24；

当8为斜边时，第三边为，周长为6+8+2=14+2，本选项错误；

C、三角形的面积为24或6，本选项错误；

D、第三边可能为10，本选项正确，

故选D．

【点睛】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

3.下列计算结果正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；利用分母有理化对D进行判断．

【详解】A．与不能合并，所以A选项错误；

B．原式，所以B选项错误；

C．原式，所以C选项正确；

D．原式，所以D选项错误．

故选C．

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

4.如图，在中，于点若则等于()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质和三角形的内角和定理求解.

【详解】在中，于点

∴

∵

∴

在中，

故选：B

【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于把已知角转化到中求解.

5.估计的运算结果应在(??)

A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间

【答案】C

【解析】

【分析】先计算出原式=2+，再进行估算即可．

【详解】解：=，

∵的数值在1到2之间，

∴的数值在3到4之间．

故选C．

【点睛】本题主要考查二次根式的运算及无理数的估算，熟练掌握二次根式的运算及无理数的估算是解题的关键．

6.在四边形中，对角线，互相平分，若添加一个条件使得四边形是矩形，则这个条件可以是（）

A. B.AC⊥BD

C.AB=CD D.AB?//?CD

【答案】A

【解析】

【分析】因为在四边形中，对角线，互相平分，所以四边形是平行四边形，根据矩形的判定条件，可得在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是一个角是直角或者对角线相等，从而得出答案．

【详解】解：∵对角线AC与BD互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形，

要使四边形ABCD成为矩形，

需添加一个条件是：AC=BD或有个内角等于

故选A．

【点睛】考查矩形的判定，常见的判定方法有：

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形；

2.对角线相等的平行四边形是矩形；

3.有三个角是直角的四边形是矩形．

7.四边形中，对角线相交于点，给出下列四组条件：①；②；③；④；⑤；⑥.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）

A.组 B.组 C.组 D.组

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定方法分别判断得出即可．

【详解】如图，

①根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判定这个四边形是平行四边形；

②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判定这个四边形是平行四边形；

③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判定这个四边形是平行四边形；

④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判定这个四边形是平行四边形；

⑤根据平行四边形的判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可知⑤能判定这个四边形是平行四边形；

⑥∵∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，

∴AD∥BC，AB∥CD，

根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知⑥