总体取值规律的估计课件-高一下学期数学人教A版.pptx

9.2用样本估计总体

9.2.1总体取值规律的估计;「学习目标」;知识梳理

自主探究;「知识探究」;师生互动

合作探究;探究点一频率概念的理解

[例1](1)已知样本10,8,10,8,6,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,

12,9,10,11,10,那么频率为0.2的范围是()

A.5.5～7.5 B.7.5～9.5

C.9.5～11.5 D.11.5～13.5;(2)某班学生在一次数学考试中各分数段以及人数的成绩分布为[0,80),2;[80,90),6;[90,100),4;[100,110),8;[110,120),12;

[120,130),5;[130,140),6;[140,150],2.那么分数在[100,130)内的频数为,频率为(保留两位小数).?;;[针对训练](1)一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:;(2)从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析.已知不超过70分的人数为8,其累计频率为0.4,得样本量是

()

A.20 B.40 C.70 D.80;探究点二频率分布直方图的绘制

[例2]某校高二年级期末统一测试,随机抽取一部分学生的数学成绩,分组统计如下表.;(1)求出表中m,n,M,N的值,并根据表中所给数据在给出的坐标系中画出频率分布直方图;;(2)若全校参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中全校成绩在90分及以上的人数.;;[针对训练]为了估计某产品寿命的分布,对产品进行追踪调查,记录如下:;解:(1)样本频率分布表如下.;(2)估计该产品寿命在[200,500)内的概率.;探究点三频率分布表及频率分布直方图的应用

角度一求频率分布直方图纵坐标;解析:由题图可知,10×(0.006+0.012+0.02+0.032+0.02+m)=1,解得m=0.01.则成绩在[90,100)的频率为0.1.由0.1n=10.得n=100.故选C.;;[针对训练]某商场从参与购物的人群中随机选出200人,并将这

200人按年龄分组,得到的频率分布直方图如图所示,则直方图中a的值是()

A.0.032 B.0.32 C.0.035 D.0.35;角度二求频率和频数;解析:由题知,课外阅读时长落在区间[10,12)内的频率为0.060×

2=0.12,则课外阅读时长落在区间[10,12)内的人数为100×0.12=

12.故选C.;;[针对训练](1)为了了解某景区暑假游客年龄情况,某管委会对不同年龄段的游客人数进行了统计,并整理得到如下的频率分布直方图.已知20岁到70岁的游客人数共约200万,则年龄在[50,60)的游客人数约为()

A.6万 B.60万

C.8万 D.80万;解析:(1)由频率分布直方图可知,年龄在[50,60)的游客频??为0.030×10=0.3,

则此年龄段的游客人数约为0.3×200=60(万).故选B.;(2)某工厂抽取100件产品测其质量(单位:kg),其中每件产品的质量范围是[40,42],数据的分组依次为[40,40.5),[40.5,41),

[41,41.5),[41.5,42],据此绘制出如图所示的频率分布直方图,则质量在[40,41)内的产品件数为()

A.30 B.40 C.60 D.80;角度三巧用各矩形面积之和为1解题;;√;探究点四折线图、条形图、扇形图及其应用;解析:由扇形图可知,30～41周岁的参保人数最多,故选项A正确;

由折线图可知,随着年龄的增长,人均参保费用越来越多,故选项B正确;

由扇形图可知,54周岁以下的参保人数约占总参保人数的92%,故选项C错误;

由条形图可知,丁险种参保比例最高,故选项D正确.故选C.;;[针对训练]某商场开通三种平台销售商品,五一期间这三种平台的数据如图(1)所示.该商场为了解消费者对各平台销售方式的满意程度,用比例分配的分层随机抽样方法抽取了6%的顾客进行满意度调查,得到的数据如图(2)所示,下列说法正确的是()

A.样本中对平台一满意的消费者人数为700

B.总体中对平台二满意的消费者人数约为18

C.样本中对平台一和平台二满意的消费者总人数为60

D.若样本中对平台三满意的消费者人数为120,则m=90%;「当堂检测」;2.为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念,A市某高中全体教师于2024年3月12日开展植树活动,购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计600棵,比例如图所示.青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为5∶3∶2,若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配,则中年教师应分得梧桐的数量为()

A.30棵 B.50棵 C.72