8.1基本立体图形（第二课时）课件-高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册(共16张PPT)（含音频+视频）.pptVIP

8.1基本立体图形（第2课时）安徽淮南第四中学2021.4

新课程标准核心素养1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，认识这四种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体数学抽象2.了解简单组合体的概念和基本形式数学抽象3.会根据旋转体的几何体特征进行相关运算直观想象、数学运算

一、圆柱圆柱的定义O′O以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．轴(1)旋转轴叫做圆柱的轴(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面底面(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面侧面(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线母线

圆柱的结构特征（1）底面是平行且半径相等的圆面；O′OAA′（2）侧面展开图是矩形；（3）母线平行且相等；（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面；横截面轴截面斜截面

二、圆锥定义：以直角三角形的所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体一条直角边(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。底面(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。侧面轴母线(1)旋转轴叫做圆锥的轴。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.

OSAB圆锥的结构特征（1）底面是圆面（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3）母线相交于顶点（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面（5）轴截面是等腰三角形．圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO

三、圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.圆台可以看做以直角梯形垂直于底面的腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.

??圆台的轴：即旋转轴；轴圆台的底面：直角梯形的两底边旋转而成的圆面上底面下底面圆台的侧面：斜腰旋转而成的曲面侧面圆台的母线：无论旋转到什么位置的斜腰．母线圆锥的结构特征（1）两底面是平行且半径不相等的圆面.（2）侧面展开图是大扇形去掉小扇形的环面.（3）母线相交于顶点（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面.（5）轴截面是等腰梯形表示：用轴的字母表示，如圆台OO′.

定义：所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球四、球半圆以它的直径球心：半圆的圆心O球心半径：连接球心和球面上任意一点的线段半径直径：连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径.

用一个平面去截球，截面都是圆面，过球心为大圆，不过球心为小圆有下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线；②球的直径是球面上任意两点间的连线；③用一个平面截一个球，得到的是一个圆．其中正确说法的序号是________．①

简单组合体的结构特征现实世界中的物体表示的几何体，除柱、锥、台、球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。

简单组合体的构成有两种基本形式：一种由简单几何体拼接而成，一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。

1.下列简单组合体各是由什么简单几何体组合而成的？棱柱中挖去一个圆柱球和棱柱圆柱和圆台

将阴影部分图形绕图上直线旋转一周，说出所得几何体的结构特征．一个圆锥中内部挖去一个球

两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是()A．1 B．7C．3或4 D．1或7AABBOOCDCD(1)(2)

如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台O′O的母线长.OO′设圆台的母线长为lcm，由截得的圆台上、下底面面积之比为1∶16，可设截得的圆台的上、下底面的半径分别为rcm,4rcm.过轴SO作截面，如图所示.则△SO′A′∽△SOA，SA′＝3cm.解得l＝9，即圆台的母线长为9cm.