第4讲 圆周运动综合.pdf

圆周运动综合

主讲人：王志轩

例1

甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，

甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力

16

是乙的______倍。

例2

如图所示，一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴作

匀速转动，则：

(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______。

(2)若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上

40002

Q点的向心加速度大小是________m/s。

例3

如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬

于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时

小球静止于光滑的水平桌面上。问：

(1)当球以=作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大?桌面受

到压力N为多大?

4

(2)当球以=作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压

力各为多大?

(1)=mg,=mg

(2)=4mg,=

例4

一圆盘可绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R，甲、

乙两物体(可看作质点)的质量分别为M和m(Mm)，它们与圆

盘间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻

绳连在一起，LR。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线

正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则

圆盘旋转的角速度最大不得超过(D)

(−)(−)(+)(+)

(A)mL(B)ML(C)ML(D)mL

例5

如图所示，小球由细线AB、AC拉住静止，AB保持水平，

AC与竖直方向成α角，此时AC对球的拉力为T。现将AB线烧

1

断，小球开始摆动，当小球返同原处时，AC对小球拉力为T，

2

则T与T之比为(B)

12

2

(A)1:1(B)1:cosα

22

(C)cosα:1(D)sinα:cosα

2

例6

3

劲度系数为k=10N/m的轻弹簧长l=0.2m，一端固定在光滑

水平转台的转动轴上，另一端系一个质量为m=2kg的物体。

当转台匀速转动时，物体也随台一起转动，当转台以转速

0.49

n=180r/min转动时，弹簧伸长了______m。

例7

如图所示，直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动，从

枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周

时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO和bO夹角为φ，则子

弹的速度大小为______。

−

例8

如图所示，A、B两球的质量分别为m与m，用一劲度系数