2024-2025学年山东省枣庄八中高一（上）期末数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年山东省枣庄八中高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.sin13π3的值为(????)

A.?32 B.32

2.已知集合A={y|y=log2x,x1}，B={y|y=(12

A.{y|0y12} B.{y|0y1} C.{y|

3.已知幂函数y=xa的图象过点(9,3)，则a等于(????)

A.3 B.2 C.32 D.

4.已知α是第一象限角，那么α2是(????)

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角

5.已知函数f(x)=x?1x，则下列说法中正确的是(????)

A.f(2)=f(12) B.f(x)的图像关于原点对称

C.f(x)在定义域内是增函数

6.下列函数是偶函数，且在区间(0,1)上单调递增的是(????)

A.y=1?x2 B.y=tanx C.y=xcosx

7.如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线)，它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点P(π4,2)，其对应的方程为|y|=(2?12[2xπ])|sinωx|(x≥0)，其中[x]为不超过x的最大整数，0ω5).若该葫芦曲线上一点M到y轴的距离为

A.14

B.3

C.12

D.

8.奇函数f(x)满足，当x0时，f(x+2)?f(x)=1，当x∈(?2,0)时，f(x)=3x+1

A.?2 B.?43 C.43

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知正数x，y满足2x+y=1，则(????)

A.8xy≤1 B.1x+4y≥12

10.已知函数f(x)=cos(2x?π3

A.f(x)的最小正周期为π

B.f(x)的对称轴可以是x=5π12

C.f(x)在区间(0,5π6)上只有一个零点

D.函数

11.已知函数f(x)=xx?1?ex(x1)，g(x)=xx?1

A.x1=lnx2 B.1x1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数f(x)=tan(π

13.以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧AB的长度为π3，则该勒洛三角形的面积是______．

14.已知函数f(x)=x2+log2

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

设全集U=R，已知函数f(x)=x+3+4?x的定义域为集合A，集合B={x|m?1≤x≤m+1}(m∈R)

(1)当m=4时，求A∩?UB；

16.(本小题12分)

(1)已知P(1,3)为角α终边上一点，求2sinα?cosαsinα+2cosα的值；

(2)已知cosα=?35,α∈(0,π)，求cos(α?π)?sin(α+π)+cos(α+3π

17.(本小题12分)

已知函数f(x)=x2?(a+3)x+3a．

(Ⅰ)若不等式f(x)0的解集为(0,3)，求a的值；

(Ⅱ)若不等式f(x)?1对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)解关于x的不等式

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)的部分图象如图所示．

(1)求f(x)的解析式及单调递减区间；

(2)当x∈[?π12,π3]时，求f(x)的最小值及此时x的值；

(3)将f(x)图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变

19.(本小题12分)

已知函数f(x)=ln(1?x)+kln(1+x)，f(x)+f(?x)=0．

(1)求实数k的值；

(2)设函数F(x)=(1?x)(1+x)k，判断函数F(x)在区间(0,1)上的单调性，并用定义给出证明；

(3)设函数g(x)=f(x)+xk+2|k|，指出函数

参考答案

1.B?

2.A?

3.D?

4.D?

5.B?

6.D?

7.D?

8.B?

9.AC?

10.AC?

11.ABC?

12.2?

13.π?

14.(?3,?1)∪(?1,1)?

15.解：(1)要使函数f(x)=x+3+4?x有意义，

则x+3≥04?x≥0，解得?3≤x≤4，故A={x|?3≤x≤4}．

当m=4时，B={x|3≤x≤5}，则?UB={x|x3或x5}；

则A∩?UB={x|?3≤x≤4}∩{x|x3或x5}={