中考复习圆的性质与圆锥的教案.docx

圆的性质与圆锥的计算辅导教案

授课目标：理解并掌握圆的基本概念，包括圆弧、弦、圆心角、圆周角、垂径定理；弧长、扇形面积、圆锥的侧面积、全面积等。

授课重点和难点：理解并运用圆的基本概念和性质解决一些实际问题。，灵活运用圆的垂径定理等性质。

知识点巩固：

1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的封闭曲线叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O”

2、与圆有关的概念

（1）弦和直径（连结圆上任意两点的线段BC叫做弦，经过圆心的弦AB叫做直径）

弧和半圆（圆上任意两点间的部分叫做弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆）

等圆（半径相等的两个圆叫做等圆）

3、圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

4、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°圆周角所对的弦是直径。

同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

5、弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积

(1)弧长公式：(2)扇形的面积公式：

(3)圆锥的侧面积公式：(4)圆锥的表面积公式：

例题

1、在下例命题中：①长度相等的弧是等弧??②任意三点确定一个圆??③相等的圆心角所对的弦相等??④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题有（）?

A.?0个B.?1个C.?2个D.?3个

2下列命题中：①任意三点确定一个圆；②圆的两条平行弦所夹的弧相等；③任意一个三角形有且仅有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤直径是圆中最长的弦，半径不是弦。正确的个数是（）

OBA

O

B

A

C

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=32°，?则∠AOC的度数是（）

?A．32°?????B．64°????????C．16°????D．58°

如图，⊙的半径为5，O为⊙的弦，OC⊥AB于点C.若OC=3,

则AB?的长为（）??????????????

??????A．4??B．6?C．8???D．10

等腰△ABC的腰AB＝AC＝4cm，若以A为圆心，2cm为半径的圆与

BC相切，∠BAC的度数为（）

A、300 B、600 C、900 D、1200

6、如图△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（）

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

第8题

第8题

第7题

6题

7、如图所示，在△ABC中，∠BAC=30°，AC=2a，BC=b，以AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的全面积是（）

A.2aB.abC.3a2+abD.a（2a+b）

8、如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）

A.4cmB.C.D.

9、如下左图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（）

A、1 B、

C、 D、

⊙O中，弧AC的度数是120°，直线.AF.切⊙O于A，则∠FAC的度数为

已知等边三角形的边长为a，则三角形的外接圆半径长,内切圆的半径长。

如图，⊙O切BT于B，∠CBT=430，则圆周角∠BAC的度数为_____，圆心角∠BOC的度数为_____

13、如图(3)，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，同AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM＝a，BN＝b，那么半圆的直径是。

14、如图(4)，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于B，DC的延长线交AB于A，∠A＝20°，则∠DBE＝。

15、.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，

则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）

A．180°B．