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六年级上册数学全册知识点归纳整理（西师大版）

一分数乘法

1.⑴分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的

简便运算。分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。结

果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。⑵求一个

数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数×几分之几。一个数乘分数的意

义就是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分

母相乘的积作分母。结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约

分，再计算。分数乘整数可以看作分数乘分母为1的分数。⑶两个数相乘，如

果一个因数等于0，那么积等于0。两个大于0的数相乘，如果一个因数大于1，

那么积大于另一个因数；如果一个因数等于1，那么积等于另一个因数；如果一

个因数小于1，那么积小于另一个因数。

2.⑴“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：用乘法计算，

即用这个数×几分之几。

⑵“连续求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：第一种：用已

知数量(原始单位“1”的量)依次乘已知各分率。第二种：先把已知各分率相乘，

求出所求数量占已知数量(原始单位“1”的量)的分率，再用已知数量(原始单位“1”

的量)乘这个分率。

⑶“按原价的几分之几出售”的应用题的解题方法是：商品的现价=原价×几分

之几；降低的价钱=原价-现价=原价-原价×几分之几=原价×(1-几分之几)。几折

就是零点几或十分之几。

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二圆

1.⑴①圆是由一条曲线围成的图形。通常用圆规画圆，用圆规的一只脚固定

在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转1圈，就能画出一个圆。

②画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。圆心决定圆的位置。

③圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r表示。圆有无数条

半径；在同圆或等圆中，所有半径的长度都相等；画圆时，圆规的两只脚之间

的距离等于半径的长度；半径决定圆的大小。

④通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d表示。圆

有无数条直径；在同圆或等圆中，所有直径的长度都相等；圆中最长的线段是

直径；直径也决定圆的大小。

⑤在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的长度的2倍，半径的长度等于

d

直径的长度的一半，用字母表示为：d=2r或r=。

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⑥圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对

称轴。

⑵①顶点在圆心的角是圆心角。圆上两点之间的部分叫做弧。

②由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。扇形的大小与

扇形的半径的长短和圆心角的大小有关；在同一个圆中，扇形的大小与扇形的

圆心角的大小有关。扇形是轴对称图形，扇形有1条对称轴，扇形的圆心角的

角平分线所在的直线是扇形的对称轴。半圆是圆心角为180°的扇形。

2.⑴围成圆的曲线的长叫做圆的周长。【圆的周长除以直径的商是一个固定

的数，把它叫做圆周率，圆周率用希腊字母π表示。π是一个无限不循环小数(无

理数)，π=3.1415926…，计算时，通常保留两位小数，π3.14≈。】圆的周长等于

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