2024-2025学年安徽省安庆市第一中学高二下学期开学考试数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年安徽省安庆市第一中学高二下学期开学考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若直线Z经过点刀(2,1),5(1,2),则直线［的倾斜角为()

A买b-C—D—

A.43。34

2.已知向量廿=(—1,2,3),向量5=(4,—1,—2),向量7=(冗3,1),若d,b,［三个向量共面，则实数九等于

()

A.17B.19C.21D.23

3.定义^\=ad-bc,已知数列如｝为等比数列，且％=1，普9=o,则。7=()

A.3B.±3C.9D.±9

4.已知P是直线l-.x-y+6=0±一动点，过点P作圆C:x2+y2-4%=0的两条切线，切点分别为A,B,

则四边形P4CB周长的最小值为()

A.2+27B.4+47C.4+27D.8

5.已知双曲线厂:日―#=1(q0M0)的左、右焦点分别为,F2,过点灼的直线与圆x2+y2=a2相切

于点N,交双曲线的右支于点M,且点N是线段MF】的中点，则双曲线厂的离心率为()

A.72B.2C.必D.5

6.长方体ABCQ—角务％4中，AB=AD=2,AA±=1,。是AC的中点，点P线段为邕上，若直线OP

与平面刀CD】所成的角为0,贝Ocos0的取值范围是()

A.［晋，争B.［晋净C.资，写D.［孚?

7.已知点P为椭圆C:§+g=l上第一象限的一点，左、右焦点为F］,F2,牛PF?的平分线与x轴交于点

M,过点灼作直线PM的垂线，垂足为H,。为坐标原点，若\OH\则0FrPF2面积为()

A.3B.33C.|D.3

8.已知正项数列0启的前71项积为珏满足Qan-l)n=2an,则an|^||时的ti的最小值为()

A.2026B.2025C.2024D.2023

二、多选题：本题共3小题，共18分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.圆锥曲线过焦点的弦称为焦点弦，垂直于椭圆的长轴(双曲线的实轴，抛物线的对称轴)的焦点弦称为通

径.若点F是椭圆§+亨=1,抛物线y2=2px(p0)和双曲线专_#=1怎0,力0)的焦点，且椭

圆，抛物线和双曲线的通径长如成么恰好成等差数列，贝1()

A.p=2B.llfl2t九可以是直角三角形三条边的长

C.双曲线的离心率e=史羿D.点F到双曲线渐近线的距离为鸿

10.如图，正方^ABCD-A^C^边长为1,F是线段AD1的中点，E是线段4C上的动点，下列结论正确的

是()

A.CF=-AB-^AD+^AA^

B.三棱锥％—EArDr的体积为定值!

C.直线与平面所成角的正弦值为*

D.直线DBi与直线为E所成角的余弦值的取值范围为［§孕］

11.平面直角坐标系内，定义任意两点人31,%),Bg,%)“新距离”为：d(A,B)=|%i-%2I+\yi-

y2|,此距离定义下，点P(x,y)到直线［的“新距离就是点P与直线［上所有点的“新距离”的最小值,

记作符号d(P,l),已知点C(l,0),D(2,4),直线，o：2x+y+2=0.()

A.d(C,D)=5

B.到点C“新距离”等于1的点P(x,y)所围成的图形