2024北京八十中初三（上）12月月考数学试题.docxVIP

2024北京八十中初三12月月考

数

学

2024.12

班级：

姓名：

考号：

总成绩：

一、选择题(每题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．)

1．在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．

A．

2．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是()．

A．1B．0，1C．1，2D．1，2，3

??=

B．

C．

D．

3．如图，AOB90,B30，将

?

=

?

绕点O顺时针旋转一定角度得到△AOB，点A?在线段AB上，

?

?

则?BA?B?的大小是()．

A．30?

B．45?

C．60?

D．65?

4.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于()．

A．65°B．50°C．45°D．40°

3题图

4题图

5题图

6题图

5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若ACD65，则

?

=

?

?BAD

的度

数为()．

A．30?

B．

25?

C．50?

D．35?

6．如图，小明在综合实践活动课上用纸板制作了一个底面半径为2，母线长为3的圆锥形漏斗模型，则这

个圆锥形漏斗的侧面积是()．

A．2?

B．

4?

C．6?

，点A，B，C的对应点分别是

的周长之比为()．

D．3:5

8.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”.下面结论中正确的

是（

①一个圆的“半径三角形”有无数个；

D．8?

7．将

沿BC方向平移至

D，E，F，使得BC:EC=5:3，则

B．2:5

与

A．2:3

C．5:3

）

②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；

③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30120150；

④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为23.

A．①②B．②③C．①②③D．①②④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

?，?或

?

(??)

9．在平面直角坐标系中，点P2,5关于原点对称的点的坐标是

．

(?

)

(

)

=

+

?

?

A1,y

B2,y

y

x

2

a

的图象上，则____y

y

10．若点

，

在二次函数

（填“”“”或“”）．

1

2

1

2

11．抛物线

y=?x?2x+3可由抛物线y=ax2平移得到，则a的值是_________.

2

ABCDEF内接于⊙O，OA=3

ABCDEF

的面积为

12．如图，正六边形

，则正六边形

．

2

13．如图，在?ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连

3

接CE，若AB＝32，则图中阴影部分的面积是

．

12题图

13题图

14题图

16题图

14．如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．若PA=10cm，△PCD的周长为

15.若△ABC内接于⊙O，OC=6cm，AC=63cm，则∠B=___________．

．

?ACB=90?AC=4AB=5

AC

BC

上一点，

16.如图，Rt

中，

，

，

，D是

上一点，E是

DE=3，若以DE

为直径的圆交

于M、N点，则

MN

的最大值为_________cm．

AB

三、解答题（17题8分，18—23题每题4分，24-25题5分，26—28题每题6分）

?12019+3?2+2cos30?+(2?tan60?)0；（2）解方程：(x+3)?2x(x+3)=0．

2

17．（1）计算：

18.已知：∠MAN，B为射线AN上一点．

1

求作：△ABC，使得点C在射线AM上，且∠ABC＝∠CAB．

2

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AM于点D，交射线AN的反向延长线于点E；

DE

②以点E为圆心，BD长为半径画弧，交

③连接FB，交射线AM于点C．

于点F；

△ABC就是所求作的三角形．

图1

（1）使用直尺和圆规，在图2中依作法②、③补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明：

证明：连接BD，EF，AF，

∵点B，E，F在⊙A上，

1

∴∠EBF＝∠EAF（

）（填写推理的依据）．图2

2

∵在⊙A中，