2024北京清华附中朝阳学校高三（上）12月月考数学试题.pdfVIP

2024北京清华附中朝阳学校高三12月月考

数学（尖子生）

一、单项选择题：本题共15小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．已知集合U=1,2,3,4，若集合A、B满足：ABU，则集合对A,B共有（）个．

()

A．36B．48C．64D．81

△ABCh,h,hh3,h4h

2．已知的三条边上的高分别为，若，则的取值范围为（）

abcabc

1212

A．(1,7)B．,7C．(1,12)D．,12

77

3．设数据1，2，3，4，5的第m百分位为fm，M={y|y=fm,mN,1m100}，则集合M

()()

中元素的个数为（）

A．5B．6C．9D．100

2π

4．已知函数fx=sinx+asinx在0,上是增函数，则实数a的最小值为（）

()3



A．1B．2C．3D．4

z,C,z++===+R

z20,1,zabiab

5．已知(,)，则（）

2222

A．a+b1B．a+b1C．a+b1D．a+b1



6．若sin+=sin+sin，则称为的“友好角”，已知为锐角，则在0,3π内的“友好

()

角”有（）个

A．1B．2C．3D．4

7．现有一种检验方法，对患X疾病的人化验结果99%呈阳性，对未患X疾病的人化验结果99.9%呈阴

性．我们称检验为阳性的人中未患病比例为误诊率．已知一地区X疾病的患病率为0.0004，则这种检验方

法在该地区的误诊率为（）

A．0.716B．0.618C．0.112D．0.067

BAC60=,BDDEEC==

8．在三角形ABC中，，设BAD1,DAE2，EAC3，则

sin

2（）

sinsin

13

A．3