2025版人教版高中物理精讲精练必修1专题强化01：瞬时突变问题、斜面模型与等时圆模型 解析版.docxVIP

专题强化01：瞬时突变问题、斜面模型与等时圆模型

【技巧归纳】

技巧01、瞬时两种模型

1、加速度与合外力具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变．

2、解题思路

eq\x(分析瞬时变化前物体的受力情况)→eq\x(分析瞬时变化后哪些力变化或消失)→

eq\x(求出变化后物体所受合力根据牛顿第二定律列方程)→eq\x(求瞬时加速度)

技巧02、等时圆模型

1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示；

2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；

3．两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示．

【题型归纳】

题型01：瞬时加速度问题

题型02：木块在光滑斜面上滑动

题型03：木块在粗糙斜面上滑动

题型04：物体在其他外力作用上在斜面运动

题型05：含有斜面上的连接体分析

题型06：斜面模型中临界条件问题

题型07：等时圆模型

题型七：斜面模型综合

【题型探究】

题型01：瞬时加速度问题

1．（23-24高一上·陕西安康·期末）原长为的轻质弹簧，将其上端固定在O点，下端挂一个质量为的小球时，弹簧的长度变为。现将两个这样的弹簧和两小球按如图所示方式连接，A、B两小球的质量分别为，当整个系统静止时，下列说法正确的是（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度内，重力加速度为g）（）

A．OA间的距离为2L

B．OB间距离为5L

C．若剪断OA间弹簧瞬间，小球B的加速度大小为

D．若剪断A、B间弹簧瞬间，小球A的加速度大小为

【答案】D

【详解】A．每根弹簧的劲度系数为

则对A、B整体分析可知O、A间的距离为

选项A错误；

B．A、B间距

则O、B间距离为7L，选项B错误；

C．若剪断O、A间弹簧瞬间，下面的弹簧弹力不变，则小球B的加速度大小为0，选项C错误；

D．若剪断AB间弹簧瞬间，上面弹簧的弹力不变，则小球A的加速度大小为

选项D正确。

故选D。

2．（23-24高一上·福建福州·期末）如图所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，重力加速度为g，在细线被烧断的瞬间（）

A．A球加速度大小为gsinθ B．A球加速度大小为2gsinθ

C．B球加速度大小为2gsinθ D．B球加速度大小为gsinθ

【答案】B

【详解】AB．细线在未烧断前，根据共点力平衡得，弹簧的弹力为

对于A，合力为

根据牛顿第二定律得，A的瞬时加速度方向沿斜面向下，大小为

故A错误，B正确；

CD．烧断细绳的瞬间，弹簧弹力不变，对于B，瞬间合力为零，则B的瞬时加速度为零，故CD错误。

故选B。

3．（23-24高一上·天津·期末）有一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，质量为m的小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，重力加速度为g，若图中右侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬时（）

A．没有加速度

B．加速度大小为g，沿断裂绳的原方向斜向下

C．加速度大小为，与未断裂绳的方向垂直斜向上

D．加速度大小为，方向竖直向下

【答案】B

【详解】该儿童静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，合力为零，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，右侧橡皮绳突然断裂，此瞬间，右侧橡皮条拉力变为零，而左侧橡皮绳的拉力不变，重力也不变，故左侧橡皮绳拉力与重力的合力与右侧橡皮绳断开前的拉力方向相反、大小相等，等于mg，故加速度，方向沿原断裂绳的方向斜向下。

故选B。

题型02：木块在光滑斜面上滑动

4．（23-24高一上·江苏·阶段练习）如图所示，一可视为质点的小物块先后沿两光滑斜面Ⅰ和Ⅱ从顶端由静止滑下﹐到达底端的时间分别为t1和t2，斜面Ⅰ与水平面的夹角为30°，斜面Ⅱ与水平面的夹角为45°（未标出），则（）

A． B． C． D．无法判断

【答案】A

【详解】设斜面的底边长为L，斜面的倾角为，则斜边的长度

根据牛顿第二定律

解得

根据

解得

将30°，45°带入则

t2t1

故选A。

5．（22-23高一上·山东滨州·期末）图甲中有两部不锈钢材质的逃生滑梯，在出现火灾等意外时，人员可以迅速通过滑梯脱离险境。假如滑梯光滑，搭建高度H相同、倾斜角不同，如图乙所示，人从滑梯顶端由静止滑下至地面过程中，下列说法正确的是（）

A．滑梯搭建倾斜角越大，人员滑至地面速度越大

B．人员滑至地面速度大小与倾斜角无关

C．人员滑至地面所需时间与倾斜角无关

D．当倾斜角为时，人员滑