5.5.2简单的三角恒等变换(第1课时)（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）.docx

5.5.2简单的三角恒等变换(第1课时)（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）

一、教材分析

本节课内容选自人教A版2019年出版的《高中数学必修第一册》中的“5.5.2简单的三角恒等变换(第1课时)”。本节课旨在通过学习三角恒等变换，帮助学生掌握三角函数的基本性质，为后续学习三角函数的应用奠定基础。本节课与课本内容紧密相连，符合教学实际，有助于提高学生的数学思维能力。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：培养学生数学抽象能力，通过三角恒等变换的学习，使学生能够抽象出三角函数的基本性质；提升逻辑推理能力，引导学生通过变换过程理解和证明三角恒等式；增强数学建模意识，将三角恒等变换应用于实际问题解决，培养学生的数学建模能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了三角函数的基本概念、图像和性质，以及一些基本的三角恒等式。他们已经具备了一定的数学抽象能力和逻辑推理能力，能够进行简单的三角函数运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高一学生对数学学科普遍持有较高的兴趣，他们对于探索数学规律和解决问题充满好奇心。学生的学习能力方面，部分学生能够快速理解和掌握新知识，而部分学生可能需要更多的时间和指导。学习风格上，学生中既有偏好直观理解的，也有偏好逻辑推理的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习三角恒等变换时，学生可能会遇到以下困难：一是理解变换的原理和过程，二是掌握变换的应用，三是解决实际问题时的灵活运用。这些困难可能源于对三角函数性质的理解不够深入，或者是对数学推理的掌握不够熟练。因此，教学中需要注重帮助学生建立知识之间的联系，提高他们的数学思维能力。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统的讲解，帮助学生理解三角恒等变换的基本概念和原理。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题、分析问题，并尝试解决问题，以培养他们的合作能力和批判性思维。

3.练习法：设计多样化的练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识，提高解题能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示三角函数图像和变换过程，直观地展示三角恒等变换的应用。

2.互动软件：使用数学软件进行动态演示，让学生直观感受变换的效果。

3.网络资源：引导学生利用网络资源进行自主学习，拓展知识面。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们之前学习了三角函数的基本性质，今天我们来探讨一下如何利用这些性质进行三角恒等变换。”

-展示一些简单的三角函数问题，引导学生回顾已学知识。

-提出本节课的学习目标：“今天我们将学习简单的三角恒等变换，掌握基本的变换方法，并学会应用它们解决实际问题。”

2.讲授新知（20分钟）

-教师通过PPT展示三角恒等变换的基本概念和公式，如正弦、余弦、正切等三角函数的倍角公式、和差公式等。

-通过实例讲解如何运用这些公式进行三角恒等变换，引导学生理解变换的原理。

-进行互动教学，让学生参与变换公式的推导过程，提高他们的参与度和理解程度。

-展示一些变换后的三角函数图像，帮助学生直观地感受变换效果。

3.巩固练习（10分钟）

-教师布置几道基础练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。

-学生完成练习后，教师选取典型题目进行讲解，纠正错误，强调解题思路。

-鼓励学生之间互相讨论，共同解决难题，培养学生的合作精神。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角恒等变换的关键点和应用场景。

-强调学生在遇到实际问题时应如何运用所学知识进行求解。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，包括以下几部分：

1）完成课本中的相关练习题，巩固所学知识。

2）收集生活中与三角恒等变换相关的实际问题，尝试运用所学知识解决。

3）预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。

六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够熟练掌握三角恒等变换的基本概念和公式，如正弦、余弦、正切等三角函数的倍角公式、和差公式等。

-学生能够运用这些公式进行简单的三角恒等变换，解决一些基础的计算问题。

-学生能够识别和应用三角恒等变换在解题中的关键步骤，提高解题效率。

2.能力提升：

-学生在课堂练习和作业中，能够独立完成三角恒等变换的题目，展现出良好的逻辑推理能力。

-学生在讨论和互动中，能够积极参与，提出问题，分析问题，并尝试解决问题，提升了合作能力和批判性思维。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用三角恒等变换，提高了解决实际问题的能力。

3.学习兴趣和主动性：

-通过本节课的学习，学生对三角恒等变换产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和探究相