2024-2025学年广西大学附中插班生高二（下）月考数学试卷（B卷）（含答案） .pdf

2024-2025学年广西大学附中插班生高二（下）月考数学试卷（B

卷）

一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1直.线x—扁y+l=0的倾斜角为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

2.已直线:clx+y—2=0,?2：2x+(q+l)y+2=0,若贝此=（）

A.—1或2B.1C.1或一2D.-2

3.双曲线/-寻=1的渐近线方程为（

)

yA.=±xB.y=±2%yC.=±3xD.y=±4%

4如.图，G是△ABC的重心，OA=afOB=bfOC=c^则页=()

A1—I2TI2_

A.—CL+—+—c

22—1

B|a.+|b+|c

22—2

C.|a+|b+|?

1_i—i_

D.—CL+—h+—c

5.直线x-y+3=0被圆工2+y2+2%-4y=0所截得的弦长为（）

A.NB.2必C.5D.10

6.记等差数列｛。启的前?1项和为S”若％=7,Qi。=2,则Sm=（）

A.49B.63C.70D.126

7.已椭圆C.・楠+§=l（Qb0）的左、右焦点分别为F],F2,过F2的直线与椭圆C相交P,Q两点,

若PFrLPF2,且\PF2\=2|QF2|,则椭圆C的离心率为（）

A2B亨

A-334

二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

8.已空间向®5=（1,1,1）,b=（—102）,则下列正确的是（）

A.a+b=(0,1,3)B.\a\=V~3

C.a•b=2DM,b=l

22

9.已曲线C的方程为缶+焉=l（mA±1且m。3）则下列结论正确的是（）

A.当=4时，曲线C是离心率为孕的椭圆

B.当=2时，曲线C是焦距为4的双曲线

C.当m=-3时，曲线C是渐近线方程为扁x±2y=0的双曲线

D.曲线C可能是一个圆

三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。

10.两条平行直线h：x-2y+1=0与顷2%+y+2=0之间的距离为.

11.已数列｛%｝的前项和=2-1,则log2a10=.

四、解答题：本题共3小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

12.（本小题13分）

⑴等差数列｛。启中，公差d0,且满足。2•。3=45,Q]+=14.求数列｛缶3的通项公式；

⑵等比数列｛。房中，Qi=1,a5=4%.求数列｛。打｝的通项公式.

13.（本小题15分）

已定点F（3,0）,定直线Z：x=-3,动圆M过点F,且与直线]相切，记动圆的圆心M的轨迹为C.

（1）求C的方程；

（2）若过点F的直线与C交于不同的两点A,B,且|43|=36,求直线的方程.

14.（本小题15分）

如图，四棱锥P-ABCD的底面班CD是平