四川省甘孜州2024年中考数学试卷含参考解析.pptxVIP

四川省甘孜州2024年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求

1．﹣24的相反数为（ ）

A．24 B．﹣24 C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得-24的相反数为24，故答案为：A

【分析】根据有理数的相反数写出-24的相反数即可求解.;A．2（a+2）＝2a+2;故答案为：D

【分析】先根据一次函数的图象与性质得到 ，进而即可求解.

8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，OA＝1，则AB的长为（ ）;二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11．分解因式：a2+5a= .

【答案】a(a+5)

【解析】【解答】解：a2+5a=a(a+5).

故答案为：a(a+5)

【分析】观察此多项式的特点：含有公因式a，因此利用提公因式法分解因式.

12．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，则菱形ABCD的周长为 ．;【答案】35;?

＝x﹣1．

【解析】【分析】根据分式的混合运算进行化简即可求解.

17．某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动．受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动．为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，回答下列问题：;扇形统计图中圆心角α＝360°;19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，3），B（m，﹣2）两点在反比例函数y;【答案】（1）证明：设OC交AB于点E，;【答案】（3，30°）;解得 .

故答案为：3．;解得：x≥50，

故若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3000元，至少需要购进A种粽子50盒．

【解析】【分析】（1）根据表格信息结合总利润=每件利润×件数即可写出y与x的一次函数关系式；

（2）根据题意列出不等式，从而即可求解.

27．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，连接BD，过点C作CE⊥AB，垂足为E，CE交BD于点F，

∠1＝∠ABC．;∵BC＝BD，∠A＝∠CEB，∠2＝∠3，

∴△ADB≌△EBC（AAS），

∴BE＝AD＝5，

∵∠A＝∠CEB，∠3＝∠3，

∴△EFB∽△ADB，

∴ ，

∴ ，

∴EF ．

【解析】【分析】（1）先根据垂直得到∠CEB＝90??＝∠A，进而等量代换即可求解；

（2）①设∠2＝∠3＝x，则∠BFE＝90°﹣x＝∠DFC，进而进行角的运算即可得到∠BCD＝∠BDC，从而根据等腰三角形的性质即可求解；

②根据勾股定理求出AB，进而根据三角形全等的判定与性质证明△ADB≌△EBC（AAS）得到BE＝AD

＝5，再根据相似三角形的判定与性质证明△EFB∽△ADB得到 ，代入数值即可求解.

28．【定义与性质】

如图，记二次函数y＝a（x﹣b）2+c和y＝﹣a（x﹣p）2+q（a≠0）的图象分别为抛物线C和C1．定义：若抛物线C1的顶点Q（p，q）在抛物线C上，则称C1是C的伴随抛物线．

性质：①一条抛物线有无数条伴随抛物线；

②若C1是C的伴随抛物线，则C也是C1的伴随抛物线，即C的顶点P（b，c）在C1上．;设函数y＝x2﹣2kx+4k+5的图象为抛物线C2．

①若函数y＝﹣x2+dx+e的图象为抛物线C0，且C2始终是C0的伴随抛物线，求d，e的值；

②若抛物线C2与x轴有两个不同的交点（x1，0），（x2，0）（x1＜x2），请直接写出x1的取值范围．

【答案】（1）2；±1

（2）①由题意，∵y＝x2﹣2kx+4k+5＝（x﹣k）2﹣k2+4k+5，

∴抛物线C2的顶点为（k，﹣k2+4k+5），又C2始终是C0的伴随抛物线，

∴可令k＝0，顶点为（0，5）；k＝1，顶点为（1，8），;（2）①根据题意得到顶点坐标为