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广东省广州市2024年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．四个数，，，中，最小的数是（）

A． B． C．0 D．10

【答案】A

【解析】【解答】解：∵|-10|=10，|-1|=1，10＞1＞0，

∴-10＜-1＜0＜10，

∴四个数-10，-1，0，10中，最小的数是-10.

故答案为：A.

【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可判断得出答案.

2．下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：A、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、此选项中的图形是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一判断得出答案.

3．若，则下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：A、∵，故此选项计算错误，不符合题意；

B、a3×a2=a3+2=a5，故此选项计算正确，符合题意；

C、，故此选项计算错误，不符合题意；

D、a3÷a2=a3-2=a，故此选项计算错误，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A选项；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断B选项；根据分式的乘法法则“（b、d都不等于0）”可判断C选项；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断D选项.

4．若，则（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：A、∵a＜b，∴a+3＜b+3，故此选项错误，不符合题意；

B、∵a＜b，∴a-2＜b-2，故此选项错误，不符合题意；

C、∵a＜b，∴-a＞-b，故此选项错误，不符合题意；

D、∵a＜b，∴2a＜2b，故此选项正确，符合题意.

故答案为：D.

【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，据此逐一判断得出答案.

5．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）

A．的值为20

B．用地面积在这一组的公园个数最多

C．用地面积在这一组的公园个数最少

D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷

【答案】B

【解析】【解答】解：A、由题意可得，a=50-4-16-12-8=10，故选项A不符合题意；

B、由频数分布直方图可知，用地面积在8x≤12这一组的公园个数最多，故选项B符合题意；

C、由频数分布直方图可知，用地面积在0x≤4这一组的公园个数最少，故选项C不符合题意；

D、由频数分布直方图可知，这50个公园中有20个公园用地面积超过12公烦，没有达到一半，故选项D不符合题意.

故答案为：B.

【分析】用样本容量50分别减去其它四组的频数可得a的值；根据频数分布直方图可知用地面积在8x≤12这一组的公园个数最多，用地面积在0x≤4这一组的公园个数最少，这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，从而即可逐项判断得出答案.

6．某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车辆，根据题意，可列方程为（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：根据题意，可列方程为1.2x+1100=35060.

故答案为：A.

【分析】根据“今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆”列出方程即可.

7．如图，在中，，，为边的中点，点，分别在边，上，，则四边形的面积为（）

A．18 B． C．9 D．

【答案】C

【解析】【解答】解：如图，连接AD，

∵△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是BC的中点，

∴AD=CD=BD，∠BAD=∠C=∠B=∠CAD=45°，

又∵AE=CF，

∴△AED≌△CFD，

∴S△AED=S△CFD