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黑龙江省绥化市2024年中考数学试卷

一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．实数的相反数是（）

A．2025 B．-2025 C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：实数的相反数是

故答案为D.

【分析】任意数a的相反数是-a.

2．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．等腰三角形 C．圆 D．菱形

【答案】B

【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故A错误

CD即是轴对称图形，又是中心对称图形，故C，D错误

故答案选B.

【分析】本题主要考查的是中心对称图形和轴对称图形，根据中心对称图形和轴对称图形的定义一一判断即可.

3．某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

【答案】A

【解析】【解答】解：根据三视图，可以得到这个几何体：共有2层，底层有3个，第二层有2个，共有5个小正方体

故答案为：A.

【分析】先根据主视图可以确定该几何体共有2层，底层有3个，再结合左视图和俯视图可以确定第二层为2个，这样即可.

4．若式子有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：要使式子有意义，

则：2m-3≥0

∴

故答案为C.

【分析】要使二次根式有意义，必须满足被开方数大于等于0.

5．下列计昇中，结果正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：A、，故A正确

B、，故B错误

C、，故C错误

D、，故D错误

故选A.

【分析】本题考查了负指数整数幂，完全平方公式，算术平方根以及积的乘方等知识点，分别依据各知识点依次判断即可.

6．小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是-2和-5.则原来的方程是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：设一元二次方程为

由题意知：6+1=-b，-2×(-5)=c

∴b=-7，c=10

∴方程为：

故选B.

【分析】本题考查的是韦达定理：，根据韦达定理即可解决问题.

7．某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋的销售量如下表：

鞋码

36

37

38

39

40

平均每天销售量/双

10

12

20

12

12

如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列织计量中是的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

【答案】C

【解析】【解答】解：鞋厂最关心的是哪种鞋码出售的最多，即鞋码的众数，

故选C.

【分析】本题考查的是众数，众数是指一组数据中，出现次数最多的数据.

8．一艘货轮在静水中的航速为40km/h，它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速沿江逆流航行所用时间相等，则江水的流速为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：设江水流速为xkm/h，

解得x=8，

经检验：x=8是原方程的解

因此江水流速为8km/h

故选D.

【分析】本题考查的分式方程的应用，根据等量关系：列出方程即可.

9．如图，矩形各顶点的坐标分別头，以原点为位似中心，将这个矩形拨相似比缩小，则顶点在第一象限对应点的坐标是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：以原点为位似中心，将这个矩形按相似比缩小，

∵

∴顶点在第一象限对应点的坐标是

故选D.

【分析】以原点为位似中心，同向位似规律为：位似后的对应点坐标同时乘以相似比.

10．下列叙述正确的是（）

A．顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形

B．平分弦的直径垂直于弦

C．物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影

D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等

【答案】C

【解析】【解答】A、顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个平行四边形，故A错误

B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故B错误

D、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等，故D错误

故选C.

【分析】根据平行四边形的判定定理及中位线定理，垂径定理，中心投影的性质，圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理依次判定即可.

11．如图，四边形是菱形，于点，则的长是（）

A． B．6 C． D．12

【答案】A

【解析】【解答】解：∵四边形是菱形，

∴AC⊥BD，CD=CB=5，D