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江苏省镇江市2024年中考数学试卷

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）

1．﹣100的绝对值等于．

【答案】100

【解析】【解答】解：-100的绝对值为100，

故答案为：100.

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数进行求解.

2．要使分式有意义，则x的取值范围是．

【答案】x≠2

【解析】【解答】解：∵分式有意义，

∴x-2≠0，

∴x≠2，

故答案为：x≠2.

【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零进行求解.

3．一组数据：1、1、1、2、5、6，它们的众数为．

【答案】1

【解析】【解答】解：∵一组数据1、1、1、2、5、6，

∴它们的众数为1，

故答案为：1.

【分析】根据众数的定义进行求解.

4．分解因式：x2+3x=．

【答案】x（x+3）

【解析】【解答】解：x2+3x=x（x+3）．

【分析】观察原式，发现公因式为x；提出后，即可得出答案．

5．等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为．

【答案】6

【解析】【解答】解：当等腰三角形的腰长为6，底边长为2，

∴2+66，能构成三角形，

∴第三边长为6；

当等腰三角形的腰长为2，底边长为6，

∴2+26，不能构成三角形，

综上所述，第三边长为6，

故答案为：6.

【分析】先分类讨论：等腰三角形的腰长为6，底边长为2；等腰三角形的腰长为2，底边长为6，再根据三角形的三边关系进行求解.

6．如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC＝8，CD＝5，则BD＝．

【答案】3

【解析】【解答】解：∵的边AB的垂直平分线交AC于点D，

∴AD=BD，

∵AC=8，CD=5，

∴BD=AD=AC-CD=8-5=3，

故答案为：3.

【分析】根据垂直平分线的性质得AD=BD，再利用线段的和差关系求BD=AD=AC-CD.

7．点A（1，y1）、B（2，y2）在一次函数y＝3x+1的图象上，则y1y2（用“＜”、“＝”或“＞”填空）．

【答案】＜

【解析】【解答】解：∵在一次函数y=3x+1中，k=30，

∴y随x的增大而增大，

∵12，

∴y1y2，

故答案为：.

【分析】根据“一次函数的增减性：对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小”进行求解即可.

8．小丽6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为环．

【答案】7.5

【解析】【解答】解：根据题意，得小丽6次射击的成绩为：4、5、7、8、9、10环，

∴她的射击成绩的中位数为：环，

故答案为：7.5.

【分析】先根据图表把小丽6次射击成绩从小到大进行排列，再根据中位数的定义进行求解.

9．如图，AB是⊙O的内接正n边形的一边，点C在⊙O上，∠ACB＝18°，则n＝．

【答案】10

【解析】【解答】解：∵∠ACB=18°，

∴∠AOB=2∠ACB=2×18°=36°，

∴n=360÷36=10，

故答案为：10.

【分析】根据圆周角定理得∠AOB=2∠ACB，然后根据正多边形的性质求出n的值.

10．关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为.

【答案】9

【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，

，，，

∴Δ=62-4×1×m=0，

解得m=9，

故答案为：9.

【分析】利用一元二次方程有两个相等的实数根，可得到b2-4ac=0，由此建立关于m的方程，解方程求出m的值.

11．如图，四边形ABCD为平行四边形，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC边于点E，连接AE，AB＝1，∠D＝60°，则的长l＝（结果保留π）．

【答案】

【解析】【解答】解：根据题意，得AB=AE=1，

∵四边形ABCD是平行四边形，∠D=60°，

∴∠ABE=∠D=60°，

∴是等边三角形，

∴∠BAE=60°，

∴的长，

故答案为：.

【分析】根据作图步骤得AB=AE=1，然后利用平行四边形对角相等得∠ABE=∠D=60°，接下来根据等边三角形的判定定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形得是等边三角形，从而有∠BAE=60°，最后根据弧长的计算公式进行求解即可.

12．对于二次函数y＝x2﹣2ax+3（a是常数），下列结论：①将这个函数的图象向下平移3个单位长度后得到的图象经过原点；②当a＝﹣1时，这个函数的图象在函数y＝﹣x图象的上方；③若a≥1，则当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大；④这个函数的最小值不大于3．其中正确的是（填写序号）．

【答案】①②④