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内蒙古兴安盟、呼伦贝尔2024届中考数学试卷

一、单选题

1．的绝对值是（）

A． B．10 C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：.

故答案为：A.

【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

2．下列计算正确的是()

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：A、（-2a4）3=-8a12，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用积的乘方法则，可对A作出判断；利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可对B作出判断；利用同分母分式相减的法则，可对C作出判断；利用多项式乘以多项式的法则进行计算，可对D作出判断.

3．如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是()

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：A、此图形是几何体的左视图，故A不符合题意；

B、是此几何体的俯视图，故B不符合题意；

C、此图形不是几何体的视图，故C符合题意；

D、此几图形是几何体的主视图，故D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】主视图是从物体正面看到的图形，俯视图是从物体的上面所看到的图形，左视图是从物体的左面看到的图形，再对各选项逐一判断.

4．新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在．将数据亿用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：，

故答案为：C．

【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的表示形式即可求解，熟练掌握科学记数法的表示形式：“中的范围是，是正整数且n=整数数位-1”是解题的关键．

5．下列说法正确的是()

A．任意画一个三角形，其内角和是是必然事件

B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查

C．一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4

D．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为，，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐

【答案】D

【解析】【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和是是不可能事件，故A不符合题意；

B、调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜抽样调查，故B不符合题意；

C、一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数不一定是4，故C不符合题意；

D、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为，，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐，故D符合题意；

故答案为：D.

【分析】不可能事件就是在一定条件下，一定不发生的事件，可对A作出判断；利用抽样调查和全面调查，可对B作出判断；利用众数和中位数的定义，可对C作出判断；利用方差越大数据的波动越大，可对D作出判断.

6．如图，，，若，则的度数是()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠1=∠C=35.8°，

∵AB⊥AC，

∴∠BAC=90°，

∴∠B=90°-∠C=90°-35.8°=54.2°=54°12.

故答案为：C.

【分析】利用平行线的性质可求出∠C的度数，再利用垂直的定义可证得∠BAC=90°，然后利用直角三角形的两锐角互余，可求出∠B的度数.

7．实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是()

A．2 B． C． D．-2

【答案】A

【解析】【解答】解：解：由数轴可知a＜-2＜b＜1，

∴a-b＜0，

∴原式=b-a-b+a+2=2.

故答案为：A.

【分析】利用数轴可知a＜-2＜b＜1，可知a-b＜0，先化简绝对值，再合并同类项.

8．点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点P的位置在()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意得

解之：

∴点P的坐标为

∴点P在第四象限.

故答案为：D.

【分析】利用已知可得到（x，y）是方程组的解，解方程组求出x，y的值，可得到点P的坐标，据此可得到点P的位置.

9．如图，在中，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D.若的面积为8，则的面积是()

A．8 B．16 C．12 D．24

【答案】B

【解析】【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴DC⊥AC，∠CAB=90°-30°=60°，

由作图可知AD平分∠CAB，

∴DC=DE，∠DAE=∠CAB=30°，

∴∠DAE=∠B，

∴A