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简要题意：

给定一个整数0N360描述一个角度，你的任务是判断能否用尺规作图将N等分成

N个1度的角，如果可能，你还得输出具体操作。

简要题解：

一开始，先给出一个定理，即当n为3的倍数时，一定不能将n等分。首先，

仅仅用尺规来三等分一个角度，是数学界中的难题，这里我们默认无法三等分。假设能将一

个角度3k等分，那么我们显然也求出了它的三等分点。因此当n为3的倍数时，它无法被

n等分。

基于这个定理。

我们先构造出一个60度的角，一个显然的结论是，正三角形三个内角为60度。

于是我们的问题转换成了求一个正三角形。

具体做法可以这么做：

1、将A作为圆心，做半径为AB的圆。

2、将B作为圆心，做半径为AB的圆。

3、设两个圆的交点为C，那么△ABC即为正三角形。其中可以利用∠CAB=60°。

接下来，我们构造一个108度的角，显然的，正五边形三个内角为108度。

对于这个问题，仅仅通过文字可能不那么显然。

这里的操作步骤如下：

1、作两条互相垂直的线，AG与PH。在本题中可以通过原来已知的线AB，作一条中垂

线来得到这个互相垂直的线。

2、取OH的中点M，这里同样作中垂线可以得到。

3、以M为圆心，AM为半径作弧交OP于点N。

4、在圆上以A为起点，AN为半径，作圆交于点E，那么AE即为正五边形中的其中一

边。

5、依次作AE,ED,DC,CB,BA即可。

注意的是作中垂线是一项十分重要的工具。

假如需要做AB的中垂线，我们可以这么作：

1、以A为圆心，AB为半径作圆。

2、以B为圆心，AB为半径作圆。

3、连接两个圆的交点，即为AB的中垂线。

这样，我们就得到了一个60度与一个108度的角。

将两个角相减，再作4次角平分线，即可获得3度的角。

作角平分线的过程应当在初中数学里出现过，这里不再阐述。

那么接下来的问题是，当n%3=1与n%3=2时，怎么n等分这个角呢。

根据这个3度角，每次，我们可以得到3，6,9…的角，也可以获得n-3,n-6,n-9..的角

通过这两个操作，我们可以很明显的发现，对于两个相邻的已知角，它们的角度差至多为2。

因此我们可以通过再求一次角平分线，来得到1度角。

这样我们就完成了这个题目。

一个更加优美的解法是，当我们得到n-1度角时，仅仅需要将这个1度角拷贝n份，即

可将这个n度角n等分。如果获得的是n-2度角，那么可以通过一次求角平分线，来得到

n-1度角。