北师大版八年级(上)期末数学试卷(含解析).docVIP

北师大版八年级（上）期末数学试卷

一、选择題（本题共有12小題，每小顕”，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．下列各数中，是无理数的是（）

A． B． C． D．

2．已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（）

A．（﹣3，0） B．（0，3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣3）

3．下列计算正确的是（）

A．＝6 B．＝ C．2﹣＝2 D．＝﹣5

4．已知二元一次方程组的解为，则函数y＝ax+b和y＝kx的图象交点为坐标为（）

A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，3）

5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）

A．20° B．30° C．50° D．80°

6．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数

4

5

6

7

8

人数

3

6

5

4

2

每天加工零件数的中位数和众数为（）

A．6，5 B．6，6 C．5，5

7．如图，将一根长为8cm（AB＝8cm）的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C竖直地向上拉升3cm

A．8cm B．10cm C．12cm

8．下列命题中，真命题的是（）

A．同旁内角互补 B．相等的角是对顶角

C．同位角相等，两直线平行 D．直角三角形两个锐角互补

9．为丰富同学们的课余活动，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现需购买篮球和足球若干个，已知购买篮球的数量比足球的数量少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各买了多少个？设购买篮球x个，购买足球y个，可列方程组（）

A．B． C．D．

10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（）

A．2.7米 B．2.5米 C．2米 D．1.8米

11．在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线l过点（﹣3，﹣2）．点（﹣2，a），（0，b），（c，1），（d，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）

A．a＝﹣3 B．b＞﹣2 C．c＜﹣3 D．d＝﹣

12．某商店有一款畅销服装原价为40元，该商店规定：若顾客购买服装数量在20件以内，则按原价进行销售：若顾客购买服装数量超过20件，超过的部分每件可以享受指定的折扣，现八（2）班同学为参加学校秋季运动会，准备统一向该商店购买该款服装，所需费用y（元）与购买数量x（件）之间的函数关系如图所示，那么购买数量超过20件的部分每件享受到的折扣是（）

A．9折 B．8折 C．7.5折 D．7折

二、（本题共有4小题，每小题3分，共12分）

13．﹣8的立方根是．

14．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲2＝7.5，S乙2＝1.5，S丙2＝3.1，那么该月份白菜价格最稳定的是市场．

15．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，已知∠BED+∠CFD＝240°，则∠BDC＝．

16．如图，直线y＝x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将△ABC沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则△ACD的面积为．

三、解答题（本题共7小题，共52分）

17．（8分）计算：

（1）（﹣1）+

（2）﹣×

18．（8分）解方程：

（1）

（2）

19．（6分）八年级（1）班的同学积极响应学校团委号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）该班共有名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该班同学平均每人捐书册．

20．（8分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．

（1）求证：CF∥AB

（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．

21．（5分）某班师生共44人去公园划船，公园有大、小两种型号的船只，每艘船可容纳的人数和费用如下表：

大船

小船

每艘船可容纳人数

8

5

每艘船的费用

200

150

若每艘船刚好坐满（即没有空位），一共花费1200元．请问公园提供了大、小船各多少艘？

22．（8分）小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快．两人准备在周长为2