2024年高考数学试卷（文）（全国甲卷）（解析卷）.pdfVIP

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2024年普通高等学校招生全国统一考试

全国甲卷文科数学

使用范围：陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮

擦擦干净后，再选涂其它答案标号．

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

5．考试结束后，只将答题卡交回．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1.集合A=1,2,3,4,5,9，B=xx+1ÎA，则AIB=（）

A.1,2,3,4B.1,2,3C.3,4D.1,2,9

A

【答案】

【解析】

B.

【分析】根据集合的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算

Bxx+1=1,2,3,4,5,9

【详解】依题意得，对于集合中的元素，满足，

x0,1,2,3,4,8B={0,1,2,3,4,8}

则可能的取值为，即，

于是AÇB={1,2,3,4}.

故选：A

2.设z=2i，则z×z=（）

A.-iB.1C.-1D.2

D

【答案】

【解析】

【分析】先根据共轭复数的定义写出，然后根据复数的乘法计算.

z

2

【详解】依题意得，，故.

z=-2izz=-2i=2

故选：D

4x-3y-3³0

ì

ï

3.若实数x,y满足约束条件íx-2y-2£0，则z=x-5y的最小值为（）

ï

2x+6y-9£0

î

17

A.5B.C.-2D.-

22

D

【答案】

【解析】

z

【分析】画出可行域后，利用的几何意义计算即可得.

4x-3y-3³0

ì

ï

x,yx-2y-2£0

【详解】实数满足í，作出可行域如图：