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北师大版数学七级上册期中考试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各数中，是负数的是（）

A.(3)

B.|3|

C.(3)2

D.|3|

答案：B

详细解答：

A选项，根据去括号法则，负负得正，\((3)=3\)，是正数；

B选项，先算绝对值，\(\vert3\vert=3\)，再加上负号，\(\vert3\vert=3\)，是负数；

C选项，根据乘方运算，\((3)^2=(3)\times(3)=9\)，是正数；

D选项，\(\vert3\vert=3\)，是正数。

2.单项式\(\frac{2\pix^{2}y^{3}}{5}\)的系数和次数分别是（）

A.\(\frac{2}{5}\)，5

B.\(\frac{2\pi}{5}\)，5

C.\(\frac{2\pi}{5}\)，6

D.\(\frac{2}{5}\)，6

答案：B

详细解答：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以单项式\(\frac{2\pix^{2}y^{3}}{5}\)的系数是\(\frac{2\pi}{5}\)；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，在\(\frac{2\pix^{2}y^{3}}{5}\)中\(x\)的次数是\(2\)，\(y\)的次数是\(3\)，则次数为\(2+3=5\)。

3.若\(x=2\)是关于\(x\)的方程\(2x+m4=0\)的解，则\(m\)的值为（）

A.8

B.8

C.0

D.2

答案：A

详细解答：因为\(x=2\)是方程\(2x+m4=0\)的解，将\(x=2\)代入方程可得：\(2\times(2)+m4=0\)，即\(4+m4=0\)，移项可得\(m=4+4=8\)。

4.下列运算正确的是（）

A.\(3a+2a=5a^{2}\)

B.\(3a+3b=3ab\)

C.\(2a^{2}bca^{2}bc=a^{2}bc\)

D.\(a^{5}a^{2}=a^{3}\)

答案：C

详细解答：

A选项，合并同类项时，字母和字母的指数不变，系数相加，\(3a+2a=(3+2)a=5a\)，不是\(5a^2\)；

B选项，\(3a\)与\(3b\)不是同类项，不能合并；

C选项，\(2a^{2}bca^{2}bc=(21)a^{2}bc=a^{2}bc\)，正确；

D选项，\(a^5\)与\(a^2\)不是同类项，不能合并。

5.数轴上表示\(5\)和\(3\)的两点之间的距离是（）

A.2

B.2

C.8

D.8

答案：C

详细解答：数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，所以\(5\)和\(3\)两点之间的距离为\(\vert3(5)\vert=\vert3+5\vert=8\)。

6.已知\(a\)，\(b\)互为相反数，\(c\)，\(d\)互为倒数，\(m\)的绝对值是\(2\)，则\(m^{2}cd+\frac{a+b}{m}\)的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.不确定

答案：B

详细解答：因为\(a\)，\(b\)互为相反数，所以\(a+b=0\)；因为\(c\)，\(d\)互为倒数，所以\(cd=1\)；因为\(m\)的绝对值是\(2\)，所以\(m^2=(\pm2)^2=4\)。将这些值代入\(m^{2}cd+\frac{a+b}{m}\)可得：\(41+\frac{0}{m}=41+0=3\)。

7.化简\(2(2a3b)3(2b3a)\)的结果是（）

A.\(13a12b\)

B.\(5a\)

C.\(5a12b\)

D.\(a\)

答案：A

详细解答：先去括号，根据乘法分配律\(2(2a3b)=4a6b\)，\(3(2b3a)=6b+9a\)，再合并同类项：\(4a6b6b+9a=(4a+9a)+(6b6b)=13a12b\)。

8.某商品进价为\(120\)元，标价为\(180\)元，为了促销，商家决定打折销售，要保证利润率不低于\(20\%\)，则最多可以打（）

A.六折

B.七折

C.八折

D.九折

答案：C

详细解答：设打\(x\)折，根据利润=售价进价，利润率=\(\frac{利润}{进价}\)，可列不等式\(180\times\frac{x}{10}120\geqslant120\times20\%\)，即\(18x1