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在综合与实践中发展学生的数学素养——以

“探寻神奇的幻方”为例

数学素养的培育不仅仅是基础知识与基本技能的积累，更重要的是引导学生

在教师组织的实践活动中，学会用数学眼光观察现实世界，用数学思维思考现实

世界，用数学语言表达世界。在基于真实情境的学习中获取知识、锻炼思维、提

升能力、体验成功，这和综合与实践“”领域的教学目标培养学生综合运用有关“

的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累

学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力”不谋而合。因此，综合与实践“”

是数学教育教学中沟通知识学习和实践应用的桥梁，是实现核心素养培育目标的

极佳载体。本文以北师大版第一册综合与实践“课”“探寻神奇的幻方”为例，就如

何在课堂教学中培养学生的数学素养分享一些收获与体会。

一、合理选题，情境激趣，用数学眼光发现问题

在明确综合与实践“”主题内容这一环节，教师不仅要根据学生的经验背景选

择教学素材，保证教学内容符合学生当前的知识基础与认知水平，还要兼顾学生

的兴趣爱好，激发学生参与教学活动的积极性。在明确综合与实践“”主题内容之

后，教师在教学实践中可以创设多种问题、故事、活动的实践情境，找到教学内

容的切入点，引导学生进入情境内容，用数学眼光观察问题，激发学生学习数学

的兴趣，让学生产生一种强烈的求知欲，给学生创造自主探索的空间，让学生在

探索中体会成功的喜悦和成就感，从而增强自信心，培养学生的数学学科能力和

素养。

探寻神奇的幻方“”是北师大版七年级上册数学教材综合与实践“”部分的第一

个课题。一方面，相较于传统教学，综合实践活动对学生而言是新颖的，可以激

发学生的求知欲，而且学生对幻方“”也有一定的了解；另一方面，学生已经学

习了有“理数及其运算”与整式及其加减“”，对于“图形的对称性”也有初步认识，

具备了一定的数学探究经验。因此，笔者选定了幻方“”这一实践主题。

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【教学片断一】

师：同学们好！我们中华民族拥有上下五千多年的文明史，在这个历史长河

中，我们的祖先在数学领域有许多神奇的发现。今天我们首先通过一个小视频（介

绍洛书），带领大家穿越历史，一起回到两千多年前，探究数学的奥秘吧！

图1

师：请同学们仔细观察下，如果把这个洛书上的图案分成九块，你发现了什

么？

生：我发现这些图案可以看成是数字。

师：嗯，这些圈圈点点可以看成我们熟悉的数字，分别对应？

生：492，357，816。

师：好，那请同学们观察这九个数，你能发现哪些相等的数量关系？每行、

每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？

生：都是15。

师：好，那像这样一个3行3列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对

角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为三“阶幻方”，其中这个数字和称

为幻和“”……

师：我国对于幻方“