4.4 约分 复习课件 人教版数学五年级下册.pptxVIP

4.4约分第1课时最大公因数

■考点一公因数和最大公因数的意义几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。

易错警示求公因数时不要忽略公因数1。

重难突破两个数或多个数的公因数的个数是有限的吗？答：是，两个数或多个数的公因数的个数是有限的。

典例18的因数有（），14的因数有（），8和14的公因数有（），8和14的最大公因数是（）。

［解题思路］［答案］1，2，4，81，2，7，141，22

■考点二求两个数的最大公因数的方法1.求两个数的最大公因数的方法（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。（3）分解质因数法：将两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。

2.两个数的公因数和最大公因数的关系两个数的公因数一定是它们最大公因数的因数。3.求三个或更多个数的最大公因数的方法和求两个数的最大公因数的方法相同。

典例216和48的最大公因数是（）。

［解题思路］［答案］16

第2课时最大公因数的实际应用

■考点最大公因数的实际应用当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。如：把下面的这张长方形纸裁成若干相同的正方形，并且正方形的边长是整厘米数，求有几种裁法。要想裁成的正方形的边长是整厘米数，正方形的边长必须是75的因数，又是60的因数。75和60的公因数有1，3，5，15。所以有4种裁法。

重难突破哪种实际问题是求几个数的最大公因数？答：求几个数的公因数的实际问题中，如果题目是求“最多”“最长”等问题，就是求几个数的最大公因数。

典例有20个橘子和24个苹果，把这些水果都用完，最多可以装多少份同样的水果礼盒？

［解题思路］［答案］20=2×2×524=2×2×2×320和24的最大公因数是2×2=4，即把这些水果都用完，最多可以装4份同样的水果礼盒。

第3课时约分

■考点一约分的概念和方法1.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。

2.约分的方法（1）逐次约分法，用分数的分子和分母逐次除以它们的公因数，直到约成分子和分母只有公因数1的分数。如：分子和分母先同时除以2，再同时除以2，第三次还是同时除以2。

（2）一次约分法，用分数的分子和分母除以它们的最大公因数，能直接约成分子和分母只有公因数1的分数。如：，分子和分母同时除以24和40的最大公因数8。

易错警示约分时分子和分母要除以同一个不为0的数，且这个数是分子和分母的公因数。

重难突破约分的依据是什么？答：约分的依据是分数的基本性质。

?

［解题思路］［答案］

■考点二最简分数?

重难突破分子和分母都是合数的分数一定不是最简分数吗？?

典例2把上下两行相等的两个分数用线连起来。

［解题思路］［答案］