六年级数学下册《正反比例的复习课》教学设计.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能够准确判断两种相关联的量成正比例、反比例还是不成比例。

-熟练运用正比例和反比例的意义，解决生活中简单的实际问题。

2.过程与方法目标

-通过对知识的系统梳理和对比分析，培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力。

-在解决问题的过程中，让学生经历观察、分析、判断、推理的过程，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

-让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

-在复习过程中，培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。

二、教学重难点

1.教学重点

-深入理解正比例和反比例的意义，能正确判断两种量的比例关系。

-掌握运用正比例和反比例解决实际问题的方法。

2.教学难点

-能准确区分正比例和反比例，理解它们之间的联系与区别。

-灵活运用比例知识解决复杂的实际问题，提高解题能力。

三、教学方法

1.讲授法：系统讲解正比例和反比例的概念、特点及判断方法，使学生形成清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生讨论正反比例的区别与联系，通过交流互动，深化学生对知识的理解。

3.练习法：设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。

4.多媒体辅助教学法：运用多媒体展示相关的图表、实例等，直观形象地帮助学生理解抽象的概念和复杂的问题。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）

1.引导学生回忆

-同学们，在我们学习正比例和反比例这部分知识以来，大家接触了很多数量关系。现在请大家回想一下，什么样的两种量是成正比例的量？什么样的两种量是成反比例的量？

-请几位同学回答，教师根据学生的回答进行简单点评和补充，为后续复习做铺垫。

2.展示生活实例

-接下来，我们看几个生活中的例子。（多媒体展示）

-例1：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶的时间和路程如下表。

|时间/时|1|2|3|4|5|

|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|

|路程/千米|60|120|180|240|300|

-例2：王老师带的钱如果全部买笔记本，可以买20本；如果全部买钢笔，可以买10支。笔记本的单价和钢笔的单价如下表。

|笔记本单价/元|2|4|5|8|10|

|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|

|钢笔单价/元|10|5|4|2.5|2|

-让学生观察这两个例子中的两种量，思考它们之间的关系，引出本节课的主题--正反比例的复习。

（二）知识梳理（15分钟）

1.正比例的意义

-结合导入中的例1，引导学生再次分析路程和时间的关系。

-提问：从表中可以看出，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。它们是怎样变化的呢？

-学生回答后，教师总结：路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例关系。

-用字母表示正比例关系：如果用字母\(x\)和\(y\)表示两种相关联的量，用\(k\)表示它们的比值（一定），那么正比例关系可以表示为\(\frac{y}{x}=k\)（一定）。

-让学生说一说生活中还有哪些成正比例的量，举例并说明理由。

2.反比例的意义

-针对例2，引导学生分析笔记本单价和钢笔单价的关系。

-提问：这里笔记本单价和钢笔单价也是两种相关联的量，它们是如何变化的呢？

-学生回答后，教师总结：笔记本单价和钢笔单价的乘积（也就是王老师带的总钱数）一定，所以笔记本单价和钢笔单价成反比例关系。

-用字母表示反比例关系：如果用字母\(x\)和\(y\)表示两种相关联的量，用\(k\)表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为\(xy=k\)（一定）。

-同样让学生举例说说生活中反比例的例子。

3.正比例和反比例的区别与联系

-组织学生小组讨论：正比例和反比例有什么相同点和不同点？

-小组讨论后，每组派代表发言，教师进行总结归纳，制作如下表格展示：

||正比例|反比例|

|---|---|---|

|相同点|两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。||

|不同点|两种量相对应的两个数的比值（商）一定。|两种量相对应的两个数的乘积一定。|

|关系式|\(\frac{y}{x}=k\)（一定）|\(xy=k\)（一定）|