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全国新高考1卷数学考卷真题及答案解析

由于篇幅限制，我不能完整呈现一份全国新高考1卷数学真题及详细解析，但我可以模拟一套类似风格的试卷及答案解析供你参考，新高考1卷数学没有判断题题型。

选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.已知集合\(A=\{x|x^23x+2=0\}\)，\(B=\{x|x\lta\}\)，若\(A\subseteqB\)，则实数\(a\)的取值范围是（）

A.\(a\gt2\)B.\(a\leqslant2\)C.\(a\geqslant2\)D.\(a\lt2\)

答案：A

解析：先求解集合\(A\)，由\(x^23x+2=0\)，因式分解得\((x1)(x2)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=2\)，所以\(A=\{1,2\}\)。因为\(A\subseteqB\)，即集合\(A\)是集合\(B\)的子集，\(B=\{x|x\lta\}\)，所以\(a\)要大于集合\(A\)中的最大元素\(2\)，即\(a\gt2\)。

2.若复数\(z=\frac{2+i}{1i}\)（\(i\)为虚数单位），则\(z\)的共轭复数\(\overline{z}\)为（）

A.\(\frac{1}{2}\frac{3}{2}i\)B.\(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\)C.\(\frac{3}{2}\frac{1}{2}i\)D.\(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\)

答案：A

解析：对\(z=\frac{2+i}{1i}\)进行化简，给分子分母同时乘以\(1+i\)，则\(z=\frac{(2+i)(1+i)}{(1i)(1+i)}=\frac{2+2i+i+i^2}{1i^2}\)。因为\(i^2=1\)，所以\(z=\frac{2+3i1}{2}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\)。共轭复数实部相同，虚部互为相反数，所以\(\overline{z}=\frac{1}{2}\frac{3}{2}i\)。

3.函数\(y=\sin(2x\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）

A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)

答案：B

解析：对于函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)（\(A\neq0,\omega\gt0\)），其最小正周期\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)。在函数\(y=\sin(2x\frac{\pi}{3})\)中，\(\omega=2\)，所以\(T=\frac{2\pi}{2}=\pi\)。

4.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(x,4)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(x\)的值为（）

A.2B.1C.1D.2

答案：A

解析：若两个向量\(\overrightarrow{m}=(x_1,y_1)\)，\(\overrightarrow{n}=(x_2,y_2)\)平行，则\(x_1y_2x_2y_1=0\)。已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(x,4)\)，且\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，那么\(1\times(4)2x=0\)，即\(42x=0\)，移项可得\(2x=4\)，解得\(x=2\)。

5.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(a_3+a_5=8\)，则\(S_7\)的值为（）

A.28B.32C.56D.24

答案：A

解析：在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(m+n=p+q\)（\(m,n,p,q\inN^+\)），则\(a_m+a_n=a_p+a_q\)。所以\(a_1+a_7=a_3+a_5=8\)。根据等差数列前\(n\)项和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，可得\(S_7=\frac{7(a_1+a_7)}{2