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中考数学教材知识复习数与式课时4因式分解.pptx

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第一章数与式;;1.因式分解概念:把一个多项式化为几个整式______形式过程,叫做因式分解,也叫分解因式.

说明:(1)因式分解与_________是相反方向变形,即互逆运算.

(2)因式分解是恒等变形,所以能够用整式乘法来检验.

2.因式分解方法:

(1)提公因式法:如多项式am+bm+cm=m(a+b+c),其中m叫做这个多项式各项公因式,m既能够是一个单项式,也能够是一个多项式.;3.因式分解普通步骤:

一“提”(取公因式),二“套”(公式),三“分”(检验各因式能否继续分解).;4.易错知识辨析

(1)注意因式分解与整式乘法区分.

(2)完全平方公式、平方差公式中字母,不但表示一个数,还能够表示单项式、多项式.

(3)分解因式时常见思维误区:

提公因式时,其公因式应找字母指数最低,而不是以首项为准.若有一项被全部提出,括号内项“1”易遗漏.分解不彻底,如保留中括号形式,还能继续分解等.;;1.以下各组多项式中没有公因式是()

A.3x-2与6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3

C.mx-my与ny-nxD.ab-ac与ab—bc

2.(·连云港)分解因式:x2-36=____________.

3.(·湘西州)分解因式:x2-4x+4=__________.

4.(·南京)分解因式2a(b+c)-3(b+c)结果是_____________.

5.(·莱芜)已知m+n=3,m-n=2,则m2-n2=____.;;[例1](·孝感)分解因式:2x2-8y2=__________________.;[例2]给出三个多项式:x2+x-1,x2+3x+1,x2-x,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解.;在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)法运算,使所得整式能够因式分解,并进行因式分解.;[例3](·大庆)已知ab=-3,a+b=2.

(1)求代数式a2+b2值;

(2)求代数式a3b+ab3值.;(·枣庄)如图,边长为a,b矩形周长为14,面积为10,则a2b+ab2值为()

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