苏科版数学七年级下册10.4三元一次方程组（分层练习）（含解析）.docxVIP

苏科版数学七年级下册10.4三元一次方程组（分层练习）

一、基础夯实

1．下列是三元一次方程组的是（）

A．2x=5x2+y=7

C．x+y?z=7xyz=1x?3y=4

2．三元一次方程组x?y=1y?z=1

A．x=2y=3z=4 B．x=2y=4z=3 C．

3．方程组2x+3y+z=6，x?y+2z=?1x+2y?z=5，消去未知数

A．3x+5y=11，3x+3y=9 B．

C．3x+7y=13，3x+3y=4 D．3x+7y=13

4．利用加减消元法解方程组x+2y+z=8，①2x?y?z=?3，②

A．要消去z，先将①+②，再将①×2+③

B．要消去z，先将①+(2)，再将①×3-③

C．要消去y，先将①-③×2，再将②-③

D．要消去y，先将①-②×2，再将②+③

5．三个整数a，b，c满足a=b+3,b=c+3,c=a+b+3，则a的值为（）

A．3 B．0 C．?6 D．?9

6．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么下列结论中，正确的是（）

A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本

B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本

C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本

D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本

7．将三元一次方程组2x+y=10x?2y+z=43x?y?z=1消去未知数z，得到的二元一次方程组为

8．解下列方程组

（1）2x+3y+z=6，

（2）x+y?2z=0，

二、巩固提高

9．我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图1，有2+3=5，在图2中，若k的值为8，则x的值为（）

??

A．115 B．?1 C．1

10．若x=2y=1是方程组ax+by=712

A．1 B．32 C．2 D．

11．如果方程组x=4ax+by=5的解与方程组y=3bx+ay=2的解相同，则a+b=

12．若方程组3x?y=4k?52x+6y=k的解中x+y=16，则k=

13．在解方程组ax?by=13cx?y=4时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为x=3y=2，乙同学因看漏了c，从而求得解为x=5y=1

14．我国古代数学专著《九章算术》中有一题：用卖2头牛、5只羊的钱买13头猪，剩钱1000文；用卖3头牛、3头猪的钱买9只羊，钱正好；用卖6只羊、8头猪的钱买5头牛，还差钱600文．求牛、羊、猪每头的价钱各是多少．

15．小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路．如果保持上坡路平均每小时行3千米，平路平均每小时行4千米，下坡路平均每小时行5千米，那么小明从家到学校要1小时，从学校到家要44分钟．求小明家到学校的上坡路、平路、下坡路的路程．

16．有三种布料，每米的售价甲种比乙种贵2元，乙种比丙种贵3元，已知3米长的甲种布料、2米长的乙种布料与4米长的丙种布料的总价为156元，则甲、乙、丙三种布料的售价分别是每米多少元？

三、拓展提升

17．若关于x，y的方程组4x+y=m+32x?y=2m的解x?y之和为3，则m

18．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个简单的二阶幻圆模型，若内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则a=；b?c=．

19．阅读材料：

我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个矩阵的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1

根据以上信息解决下列问题：

（1）请求出矩阵(4

（2）若矩阵(a?2371

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：∵选项A中，x2+y=7的次数是二次；选项B中，3x?y+z=?2是分式方程；选项C中，xyz=1的次数是三次。

∴选项只有选项D是正确的。

故正确答案选：D.

2．【答案】D

【解析】【解答】解x?y=1①

令①+②得x-z=2④，

③+④得2x=8，解得x=4

把x=4代入①解得y=3，

把x=4代入③解得z=2，

∴原方程组的解为x=4

故答案为：D.

【分析】此题方法灵活，可先用加减消元法求出方程组的解，也可将四个选项逐一代入到方程组中去验证。

3．【答案】A

【解析】【解答】解：2x+3y+z=6,①x?y+2z=?1,②x+2y