苏科版数学七年级下册11.1-11.3不等式的性质与一元一次不等式（分层练习）（含解析）.docxVIP

苏科版数学七年级下册11.1-11.3不等式的性质与一元一次不等式（分层练习）

一、基础夯实

1．若ab，则下列不等式成立的是()

A．2a2b B．a?2b?2 C．?2a?2b D．a

2．若关于x的一元一次不等式2a?x|2+3a|2

A．?1 B．1或?13 C．?1或?1

3．数轴上表示数m，n的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A．m?n0 B．m+1n?1 C．?3m?3n D．m

4．用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（）

A．若a+cb+c，那么ab B．若ab，那么a+cb+c

C．若a?cb?c，那么ab D．若abbc，那么ab

5．今年年初，娃哈哈爆火，抢购娃哈哈旗下的产品成为了年轻人的一种新时尚．如图所示的是娃哈哈旗下的八宝粥，其每罐的外包装上标明：净含量：360±10g，表明了每罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是（）

A．350≤x≤370 B．350≤x370 C．350x≤370 D．350x370

6．在数轴上表示不等式3xx+2的解集，正确的是（）

A． B．

C． D．

7．长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？设李明冲刺的速度为xm/s，可列出不等式为（）

A．1004x100+10

C．1004x100?10

8．解不等式2x?1??5，其解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

9．请阅读以下“预防近视”知识卡

读书、写字、看书姿势要端正。一般人正常的阅读角度约为俯角（如右图视线BC与水平线BA的夹角∠ABC）40度。在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸。书本与课桌的角度要保持在30度至45度。

已知如上图，桌面和水平面平行，CD与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角度∠BCD不可能为以下哪个角度（）

A．74° B．78° C．84° D．88°

10．对不等式x?12

①去分母，得4(x?1)?(x+3)8；②去括号，得4x?4?x+38；③移项、合并同类项，得3x9；④两边都除以3，得x3其中错误开始的一步是（）

A．① B．② C．③ D．④

11．“x与2的差不大于3”用不等式表示为．

12．不等式2x+1＜5的非负整数解为．

13．如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸(L的取值范围)为.

14．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）3（2x+5）2（4x+3）；

（2）10-4（x-4）≤2（x-1）；

（3）2x?4

（4）2x?1

（5）3y?1

（6）y+1

15．下面是小明解不等式1?x+1

解：去分母，得6?3(

去括号，得6?3x?3≤2x?2．第二步

移项，得?3x?2x≤?2?6+3．第三步

合并同类项，得?5x≤?5．第四步

系数化为1，得x≤1．第五步

（1）任务一：

①以上求解过程中，第一步的依据是▲；

②以上求解过程中，从第▲步开始出现错误，错误的原因是▲；

（2）任务二：直接写出该不等式的正确解集，并在数轴上表示出来．

二、巩固提高

16．若关于x的方程x3?k=x?k

A．k?2 B．k≤?2 C．k2 D．k≥?2

17．不等式2x+13+1ax?13的解集是

A．a5 B．a=5 C．a?5 D．a=?5

18．规定max{m，n}?(m≠n)表示m，n中较大的数，若max

A．x?13 B．x?13 C．x?17 D．x?17

19．若不等式(a+3)x1的解集为x1a+3，则a的取值范围是

20．若关于x的不等式x2?2x?a3≥1

三、拓展提升

21．阅读下面的材料：

对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a≥b时，min{a，

根据上面的材料回答下列问题：

（1）min{?3

（2）当min{2x?32

22．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为a?1米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．

（1）①“丰收1号”单位面积产量为______kg/m2，“丰收2号”单位面积产量为______kg/m

②通过计算可知，______（填“1号”或“2号”）小麦单位面积产量高；

（2）若高的单位面积产量比低的单