泰州卷-2025年中考第一次模拟考试数学试卷（含答案解析）.docx

2025年中考第一次模拟考试数学试卷

泰州卷

注意事项：

1．考试时间：120分钟，试卷满分：150分。本试卷分选择题和非选择题两个部分。

2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。

第Ⅰ卷选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列说法错误的是（）

A．是16的平方根 B．没有立方根

C．的平方根是 D．

2．2025年1月5日，是二十四节气的小寒．二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“立夏”、“大雪”、“小寒”、“立春”，其中是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（???）

A．B．C．D．

4．《城市公共交通条例》自2024年12月1日起施行，落实城市公共交通优先发展战略，构建安全、便捷、高效、绿色、经济的城市公共交通体系．经过某路口的公交车，只能直行或右转，若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆公交车都右转的概率为（????）

A． B． C． D．

5．对于实数，我们用表示不超过的最大整数．下列表述错误的是？（????）

A． B．函数的最大值为1，最小值为0

C．函数不存在对称轴 D．随着的增大，函数和函数越来越接近

6．如图，将绕点顺时针旋转，再将得到的点顺时针旋转，…依次旋转下去，最终将绕点顺时针旋转，得到．若点在线段上，点在线段上，且，则下列结论中正确的是（???）

①；②点到直线的距离为；

③若、、三点共线，则；④五边形是正五边形

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

第Ⅱ卷非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．有一个分式：①当时，分式有意义；②当时，分式的值为0．请写出同时满足以上两个条件的一个分式．

8．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约12000公里，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录．其中12000公里用科学记数法表示为公里．

9．如图，在平行四边形中，E为延长线上一点，F为上一点，，若，，则的长是．

第9题 第11题

10．一元二次方程的两个根为a，b，则的值为．

11．如图，一小孩在荡秋千，秋千的纤绳长为2米，当小孩在最低位置时，秋千底部距离地面0.4米，当小孩达到最大高度时，秋千底部距离地面1.4米，那么小孩从最低位置达到最大高度位置秋千底部所经过的路径长为米．（结果保留）

12．如图，在中，以点为圆心，的长为半径作圆弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，连接交于点．若，，，则的周长为．

第12题 第13题

13．小亮、小红和笑笑三个人玩飞镖游戏，各投6支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，三人中靶和得分情况如图，则小红得分为分．

14．对于一个函数，当自变量x取n时，其函数值y等于，我们称n为这个函数的“三倍数”．若二次函数有且只有一个“三倍数”，则c的值为．

15．如图①是清明上河园中供人们游玩的古代的马车．如图②是马车的侧面示意图，车轮的直径为AB，车架经过圆心，地面水平线CD与车轮相切于点，连接AD，BD．小明测出车轮的直径米，米，则AD的长为米．

第15题 第16题

16．如图，点是菱形的边AD的中点，点是AB上的一点，点是上的一点，先以CE为对称轴将折叠，使点落在CF上的点处，再以为对称轴折叠，使得点的对应点与点重合，以为对称轴折叠，使得点的对应点落在CF上．若，，则CE的值为．

三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题12分）（1）化简：； （2）解方程：．

18．（本题8分）数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用表示，共分三组：A．，B．，C．），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．

八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空