一次函数方案选取练习题与解答.docx

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一、基础练习题

1.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg。

(1)设生产x件A产品，写出x应满足的不等式组。

(2)有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。

2.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。

(1)分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式。

(2)什么情况下到甲商场购买更优惠？

(3)什么情况下到乙商场购买更优惠？

(4)什么情况下两家商场的收费相同？

3.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟，两种方式的费用分别为y?元和y?元。

(1)分别写出y?、y?与x之间的函数关系式。

(2)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

二、提高练习题

1.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆。轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。

(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元。假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

2.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

|商品|A|B|

|----|----|----|

|进价（元/件）|1200|1000|

|售价（元/件）|1380|1200|

(1)该商场购进A、B两种商品各多少件？

(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品。购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？

3.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。

|机器型号|甲|乙|

|----|----|----|

|价格（万元/台）|7|5|

|每台日产量（个）|100|60|

(1)按该公司要求可以有几种购买方案？

(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

三、拓展练习题

1.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种方案对污水进行处理，并准备实施。

方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元。

方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元排污费。

(1)设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式（利润=总收入-总支出）。

(2)设工厂每月生产量为6000件产品，你若作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。

2.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y?元，应付给国营出租车公司的月费用是y?元，y?、y?分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：

(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算