重庆市江北中学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含解析）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

重庆市江北中学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数中，最小的数是（???）

A． B． C． D．

2．下列四种实验仪器的示意图中，是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．若反比例函数的图象经过点，则k的值为（???）

A．8 B． C． D．

4．如图，的直角顶点在直线上，斜边在直线上，若，，则（???）

A． B． C． D．

5．如图，与位似，点O为位似中心，相似比为，若的面积为4，则的面积是（????）

A．6 B．8 C．9 D．12

6．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中灰球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（???）

A．30个 B．32个 C．34个 D．36个

7．估计的值应在（??）

A．3到4之间 B．2到3之间 C．1到2之间 D．0到1之间

8．如图，平行四边形，，，以点为圆心，为半径画弧，分别交、于，，连接，若，则图中阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形中，点E、F分别在、上，连接，过点E作交于点G，连接．若，，则一定等于（???）

A． B． C． D．

10．已知，对多项式任选两个字母，在它们的两侧添加一个绝对值运算（保持原字母顺序不变），称这种操作为“绝对操作”．例如：，，下列说法：①存在一种“绝对操作”，其化简的结果与原多项式的和为0；②不存在任何“绝对操作”，其化简的结果与原多项式相等；③所有的“绝对操作”，共有5种不同的化简结果；其中正确的个数是（）个

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．计算：

12．2025年是蛇年，现将背面完全一样，正面分别写有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，同时抽取两张，则抽取的两张卡片上的文字恰好能组成“如意”的概率是．

13．如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，点C，F分别是，的中点，若，则的长为．

14．若关于的一元一次不等式组有且仅有2个奇数解，且关于的分式方程的解为整数，则满足条件的所有整数的值之和为．

15．如图，已知是的半径，弦，垂足为点，且，，过点作的切线，交的延长线于点，则的长为，则的长为．

16．一个各数位均不为0的四位自然数，其中a，b，c，d互不相同，若满足，则称M为“完美数”．例如：四位数6214，∵，∴6214是“完美数”．将M的百位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的四位数，并规定．若是最小的“完美数”，则；若是一个“完美数”，且（k为整数），M除以6余4，则满足条件的M的最大值是．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．为全面落实立德树人根本任务，某中学开展了“点滴成就文明，细节彰显风采”礼仪知识竞答活动，现从我校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞答成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于90分（成绩得分用表示，共分为五组：

；；；；），下面给出了部分信息：

七年级20名学生竞答成绩为：

92，94，94，94，95，95，97，97，97，98，99，99，99，100，100，100，100，100，100，100．

八年级20名学生的竞答成绩在B等级的数据是：97，97，98，98，98，98．

七、八年级抽取的学生竞答成绩统计表

年级

平均数

众数

中位数

七年级

97.5

98.5

八年级

97.5

99

八年级抽取的学生竞答成绩统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述表中________________；_______________．

(2)根据以上数据，你认为我校七、八年级中哪个年级学生掌握礼仪知识较好？请说明理由；（写出一条理由即可）

(3)该校七年级有900名学生、八年级有800名学生参加了此次礼仪知识竞答活动，估计我校七、八年级学生参加此次竞答活动成绩高于96分的学生人数共有多少人？

19．数学研究小组在学习了等腰三角形和全等的相关性质以后，进行了更深入的思考．发现在一个三角形中，如果某个角的