2024-2025学年安徽省亳州市涡阳县蔚华中学高一（下）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年安徽省亳州市涡阳县蔚华中学高一（下）开学数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合A={1,2,3,4,5,6}，B={3,4,5,X}，若B?A，则X可以取的值为(????)

A.1，2，3，4，5，6 B.1，2，3，4，6

C.1，2，3，6 D.1，2，6

2.已知a∈R，则“a2”是“a22a”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知a0，b0，a+b=2，则y=1a+4

A.72 B.4 C.92

4.函数fx=x?1

A.1,2?2,+∞ B.1,+∞ C.1,2

5.若不等式ax2+bx+20的解集是{x|?12x

A.?10 B.?14 C.10 D.14

6.函数y=3?3+4x?x2

A.(?∞,2] B.[2,+∞) C.[1,2] D.[1,3]

7.如果α的终边过点(2sinπ6,?2cosπ6)

A.12 B.?12 C.?

8.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0,+∞)(x1≠

A.f(3)f(?2)f(1) B.f(1)f(?2)f(3)

C.f(?2)f(1)f(3) D.f(3)f(1)f(?2)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.若sinα=45，且α为锐角，则下列选项中正确的有(????)

A.tanα=43 B.cosα=35

C.

10.若α是第二象限角，下列各式中不成立的是(????)

A.tanα=?sinαcosα B.cosα=?1?sin

11.对R上定义运算：ac?bd=ad?bc.若不等式x?1a+1?a?2

A.最小值是?12 B.最小值是?2 C.最大值是32

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知f(x?1)=2x2?8x+11，则函数f(x)

13.已知函数f(x)=2x,x0,?x+1,x≤0，若f(a)+f(1)=4，则实数

14.若函数f(x)=2016ax2+2ax+2的定义域是

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知f(α)=sin(π?α)cos(?α)sin(π2+α)cos(π+α)sin(?α)．

(1)化简f(α)；

16.(本小题12分)

f(x)=x2,?1≤x≤11,x1或x?1

(1)画出f(x)的图象；

(2)若f(x)≥14，求

17.(本小题12分)

已知f(x)=ax2+x?a.a∈R

(1)若不等式f(x)b的解集为(?∞,?1)∪(3,+∞)，求a，b的值；

(2)若a0，解不等式f(x)1

18.(本小题12分)

某工厂生产商品A，每件售价80元，每年产销80万件，工厂为了开发新产品，经过市场调查，决定提出商品A的销售金额的p%作为新产品开发费(即每销售100元提出p元)，并将商品A的年产销量减少10p万件．

(1)若新产品开发费不少于96万元，求实数p的取值范围；

(2)若要使每年的新产品开发费最高，求实数p的值．

19.(本小题12分)

函数f(x)=4x?2x+1+3的定义域为x∈[?12,12]．

(

参考答案

1.D?

2.A?

3.C?

4.A?

5.B?

6.A?

7.C?

8.A?

9.AB?

10.ACD?

11.AC?

12.f(x)=2x

13.±1?

14.[0,2)?

15.解：(1)f(α)=sinαcosαcosα(?cosα)(?sinα)=cosα．

(2)由(1)知，cosA=35，

∵A是△ABC的内角，

∴0≤A≤π，

∴sinA=1?

16.解：(1)f(x)=x2,?1≤x≤11,x1或x?1

画出f(x)的图象如图：；

(2)若f(x)≥14，可得x2≥14，解得x

17.解：(1)由题意可得方程ax2+x?a?b=0的两根分别为?1、3，且a0

∴?1+3=?1a?1×3=?a?ba解得a=?12b=?1

(2)若a0，不等式为ax2+x?(a+1)0，即(x?1)(x+a+1a)0

∵1?(?a+1a)=2a+1a=0?a=?12．

18.解：(1)因为每件售价80元，每年产销80万件，

又提出商品A的销售金额的p%作为新产品开发费(即每销售100元提出p元)，并将商品A的年产销量减少10p万件，

所以当新产品开发费是商品A的销售金额的p%时，商品A的销售量为(80?10p)万件，此时销售金