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江苏省苏州市高新区实验初级中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末经典试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列语句中，叙述准确规范的是（）

A．直线a，b相交于点m B．延长直线AB

C．线段ab与线段bc交于点b D．延长线段AC至点B．使BC=AC

2．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

3．-2019的相反数是（）

A．2019 B．-2019 C． D．

4．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价

A．106元 B．105元 C．118元 D．108元

5．的相反数是（）

A． B．5 C．-5 D．

6．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

7．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）

A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向

C．北偏东50度方向 D．北偏东40度方向

8．下列各组中是同类项的是（）

A．与 B．与

C．与 D．与

9．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）

A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元

10．数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法:

①表示的数一定是正数:

②若，则；

③在中，最大的数是或；

④式子的最小值为．

其中正确的个数是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为14cm1．

12．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是______．

13．定义，则______.

14．将个数排成行，列，两边各加一条大括号，记成，定义，若，则___________

15．比较大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）

16．2700″=_____′=_____度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简：

（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；

（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．

18．（8分）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

19．（8分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．

（1）填写下表；

层数

1

2

3

4

5

…

该层对应的点数

1

6

__________

__________

__________

…

（2）写出第层所对应的点数；

（3）是否存在，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．

20．（8分）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，环形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．

(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇?

(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒甲能追上乙?

21．（8分）计算:

22．（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．

23．（10分）计算:

化简:

解方程:

24．（12分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.

(1)请写出29后面的第一个数；

(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；

(3)根据你发现的规律求a100的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【分析】由题意依据交点的表示方法、直线的概念以及线段的