2024七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的乘法与除法第1课时教案新版苏科版.docxVIP

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2.6有理数的乘法与除法

第1课时

教学目标

1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；

2．能娴熟地进行有理数的乘法运算；

3．在主动参加探究有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学学问的意识与实力．

教学重难点

【教学重点】

理解有理数的乘法法则，能娴熟地进行有理数的乘法运算．

【教学难点】

探究有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学学问的意识与实力．

课前打算

课件.

教学过程

一、创设情境

做一做在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请依据日常生活阅历．回答下列问题：

（1）假如水位每天上升4cm，

那么3天后的水位比今日____（填“高”或者“低”）____cm；

3天前的水位比今日____（填“高”或者“低”）____cm．

（2）假如水位每天下降4cm，

那么3天后的水位比今日__________cm；

3天前的水位比今日__________cm．

我们用有理数的运算来探讨上面的问题．

我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．

（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位改变是（＋4）×（＋3）．

我们已经知道，3天后的水位比

今日高12cm，所以

（＋4）×（＋3）＝＋12．

类似地，

（＋4）×（－3）＝－12，

即3天前的水位比今日低12cm．

（2）假如水位下降4cm记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位改变是（－4）×（＋3）．

我们已经知道，3天后的水位比今日低12cm，所以

（－4）×（＋3）＝－12．

类似地，

（－4）×（－3）＝＋12．

即3天前的水位比今日高12cm．

学生分小组探讨．

试一试仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位改变的数学式子．

填写下表：

二、探究归纳

1．我们来比较上面两个算式，你有什么发觉？

当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数

“－3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．

2．试一试：

（1）3×（－2）＝？

把上式与3×2相比较，则3×（－2）＝－6.

（2）（－3）×（－2）＝？

把上式与（－3）×2＝－6相比较，则（－3）×（－2）＝6．

若把上式与3×（－2）＝－6相比较，能得出同样结果吗？

3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.

如5×0＝0；0×（－3）＝0.

概括：

综合上面式子：

（1）3×2＝6；（2）（－3）×2＝－6；

（3）3×（－2）＝－6；（4）（－3）×（－2）＝6.

（5）任何数与零相乘，都得零．

请同学们视察（1）——（4）四个式子，思索并回答下列问题：

（1）积的符号与因数的符号有什么关系？

（2）积的肯定值与因数肯定值有什么关系？

在学生沟通后，归纳总结出有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘．

任何数与零相乘，都得零．

请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.

沟通后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．

三、实践应用

1．口答：确定下列两数的积的符号．

2．例题计算：

；；．

留意：教学中应强调先确定积的符号，再把肯定值相乘．

学生独立运算．

解：；

；

．

练一练：

1．计算：

2．计算：

学生独立运算．

3．计算：

4．计算：

学生独立运算．

延长与提高：

1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？

2．a、b是什么有理数时，等式ab＝|ab|成立．学生思索后回答．

四、沟通反思

1．做完第2题，你能发觉什么规律吗？一个数与（－1）相乘，积与它有什么关系？一个数与1相乘呢？

2．由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的步骤吗？

五、布置作业

课本P48习题2.6第1题．