空间地理信息系统课件：地球椭球与测量计算.ppt

地球椭球与测量计算：空间地理信息系统基础本课程将深入探讨地球椭球与测量计算在空间地理信息系统中的重要作用，为构建准确的空间数据提供理论基础和实践指导。

课程概述与学习目标课程概述本课程将从地球形状的认知演变出发，介绍地球椭球体的基本概念、参数和计算方法，并探讨其在空间地理信息系统中的应用。学习目标学生将能够理解地球椭球的概念及其参数，掌握大地坐标系的定义和转换方法，并能运用椭球计算进行实际测量和数据处理。

地球形状的历史认知演变1古代文明古希腊人认为地球是球形，并通过观察日食和星辰位置进行验证。2中世纪随着航海技术的进步，人们对地球形状的认识逐渐完善。3近代科学技术的发展，例如大地测量学和卫星遥感技术的应用，更加精确地测定了地球形状，最终确定了地球椭球的概念。

从平面地球到球形地球平面地球早期文明认为地球是平坦的，这种观念源于人类对周围环境的直观感受。球形地球随着人们对自然现象的观察和航海实践，人们逐渐认识到地球是球形，这一观念逐渐取代了平面地球模型。

地球椭球体概念的提出1理论基础牛顿万有引力定律和地球自转力共同作用，塑造了地球近似于椭球体的形状。2数学模型为了便于进行测量计算，科学家提出了地球椭球体模型，用一个旋转椭球来近似表示地球形状。

大地测量学的发展历程古代测量人们利用简单工具进行距离和角度测量，为地图绘制和土地管理提供数据。三角测量17世纪发展起来的三角测量技术，利用三角形几何原理进行精确测量，推动了大地测量学的发展。现代测量20世纪以来，卫星定位系统（GPS）和空间遥感技术的应用，大大提高了大地测量的效率和精度。

地球椭球的基本概念1地球椭球体是地球形状的数学模型，是一个旋转椭球，其赤道半径大于极半径。2地球椭球体是一个理想的几何体，它不能完全准确地描述地球的真实形状，但能近似地反映地球的主要特征。3地球椭球体是空间地理信息系统中进行测量计算的参考模型。

椭球的几何特征长半轴椭球的赤道半径，通常用字母a表示。短半轴椭球的极半径，通常用字母b表示。扁率椭球的扁率，表示椭球的扁平程度，通常用字母f表示，计算公式为f=(a-b)/a。

椭球的数学表达椭球方程椭球方程描述了椭球表面的点坐标与长半轴和短半轴之间的关系，可以用笛卡尔坐标系或球坐标系表示。参数方程参数方程使用参数方程表示椭球表面，便于进行数值计算。

地球椭球的主要参数参数含义单位长半轴a地球赤道半径米短半轴b地球极半径米第一偏心率e表示椭球扁率的一个参数无量纲第二偏心率e表示椭球扁率的另一个参数无量纲扁率f表示椭球的扁平程度无量纲

长半轴与短半轴长半轴地球赤道半径，表示地球在赤道方向上的半径。短半轴地球极半径，表示地球在极点方向上的半径。

第一偏心率12定义第一偏心率是椭球扁率的一个参数，与长半轴和短半轴有关。计算第一偏心率可以用长半轴和短半轴计算，公式为e=sqrt((a^2-b^2)/a^2)。

第二偏心率e定义第二偏心率是椭球扁率的另一个参数，也与长半轴和短半轴有关。e计算第二偏心率可以用长半轴和短半轴计算，公式为e=sqrt((a^2-b^2)/b^2)。

扁率的概念与计算1定义扁率是椭球的扁平程度，表示赤道半径与极半径之差与赤道半径的比值。2计算扁率可以用长半轴和短半轴计算，公式为f=(a-b)/a。

子午圈曲率半径子午圈曲率半径是指地球椭球体上子午圈在某点处的曲率半径，它随纬度变化而变化。在赤道处，子午圈曲率半径等于长半轴a；在极点处，子午圈曲率半径等于短半轴b。

卯酉圈曲率半径定义卯酉圈曲率半径是指地球椭球体上卯酉圈在某点处的曲率半径。计算卯酉圈曲率半径可以使用长半轴和第二偏心率计算。

平均曲率半径定义平均曲率半径是指地球椭球体上子午圈和卯酉圈曲率半径的平均值。计算平均曲率半径可以使用子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径计算。应用平均曲率半径常用于近似计算地球表面的面积和体积。

总地球椭球的定义定义总地球椭球是指覆盖整个地球的旋转椭球，它用来描述地球的整体形状。作用总地球椭球是大地测量学和空间地理信息系统中的重要参考模型，用于确定大地坐标和进行测量计算。

总地球椭球的特点近似性总地球椭球只能近似地描述地球的形状，不能完全准确地反映地球的真实形状。1全局性总地球椭球覆盖整个地球，为全球范围内的测量和计算提供统一的参考模型。2可计算性总地球椭球的参数和计算方法已经得到完善，便于进行各种测量和数据处理。3实用性总地球椭球是空间地理信息系统中进行数据处理和分析的基础模型。4

常用参考椭球简介WGS84椭球美国国防部制定的世界大地坐标系1984（WorldGeodeticSystem1984）中的参考椭球。CGCS2000椭球中国国家测绘局制定的2000年国