2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体学案新版北师大版.docVIP

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1.3截一个几何体

【学习目标】

1、通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．

2．视察用平面截一个正方体，猜想截面的形态，丰富对空间图形的几何直觉．

【学习方法】自主探究与合作沟通相结合

【学习重难点】能够识别一些几何体截面的形态，体会截面和几何体的关系.

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习打算

1．几何体分为两大类：柱体和______,柱体分为圆柱和______，椎体分为_____、______

2.正方体和长方体是_____体，因为它们的底面是________，侧面是_________.

3．请同学们阅读教材:第3节《截一个几何体》，并完成随堂练习和习题

二．教材精读

4.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做__________。

5.正方体的截面：依据面与面相交可以得到线可知：

⑴用一个平面去截正方体的三个面，则截面是。

⑵若平面经过正方体的四个面，则截面是形。

⑶若平面经过正方体的五个面，则截面是形。

⑷若平面经过正方体的六个面，则截面是形。

⑸若平面经过侧棱中两条相对的，则截面是形。

归纳：1.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到条交线，从而截面最多只能是边形，不行能时七边形。

实践练习：用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截五棱柱，最多可截出_______。

归纳：用一个平面去截n棱柱，最多可截出___边形.

三、教材拓展

6.用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有、、、还有一种像拱形的门的形态。如图：

7．用一个平面截圆锥，可以得到、、及类似拱形形态。如图：

8．用平面去截球体，只能出现一种形态的截面是__________．如图：

9．用平面截圆台，截面形态会有_____和_______这两种较特别图形，截法如下：

归纳：常见几何体的截面形态：

几何体

截面形态

正方体

圆柱

圆锥

球

实践练习：1．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________．

2．用一个平面去截一个几何体，截面形态有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。

模块二合作探究

10.用一个平面去截正五棱柱，能截出圆吗？能截出三角形（等腰三角形或等边三角形）吗？能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗？

11．用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种状况？

_____________________________________________

12．写出右图中的截面的形态分别是什么？

模块三形成提升

1.一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？

（提示：除了这种截法还有没有其他的状况？留意分类探讨）

2．如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.

模块四小结反思

一、本课学问：

1.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做__________。

2.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到条交线，从而截面最多只能是边形，不行能时七边形。用一个平面去截n棱柱，最多可截出___边形.

二、本课典例：识别一些几何体截面的形态，n棱柱的截面最多可以是_____边形。

三、我的困惑：