黑龙江省龙东地区2024年中考数学试卷含参考解析.pptxVIP

黑龙江省龙东地区2024年中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（ ）

A．a3?a2＝a6 B．（a2）5＝a7

C．（﹣2a3b）3＝﹣8a9b3 D．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2

【答案】C

【解析】【解答】解：A、a3?a2＝a5，故A错误，不符合题意；

B、（a2）5＝a10，故B错误，不符合题意；

C、（﹣2a3b）3＝﹣8a9b3，故C正确，符合题意；

D、（﹣a+b）（a+b）＝b2﹣a2，故D错误，不符合题意.故答案为：C.

【分析】由同底数乘法运算法则判断A，由幂的乘方运算法则判断B，由积的乘方运算法则可判断C，由平方差公式判断D.;A．6;A．k＝2或k＝﹣1

C．k＝2或k＝1

【答案】A;【分析】设购买笔记本x本，碳素笔y支，根据购买x本笔记本+购买y支碳素笔的费用=28，列出二元

一次方程，再求出其正整数解即可得出答案.

8．如图，双曲线y （x＞0）经过A、B两点，连接OA、AB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，BD交

OA于点E，且E为AO的中点，则△AEB的面积是（ ）;【分析】过点A作AF⊥BD，垂足为点F，用AAS证△AEF≌△OED，设代数表示点A的坐标，并利用

A、B两点均在反比例函数上，进而表示出点B坐标，从而表示出目标三角形面积并计算其值.

9．如图，菱形ABCD中，点O是BD的中点，AM⊥BC，垂足为M，AM交BD于点N，OM＝2，BD＝8，则MN的长为（ ）;即;∴DG=BG，

又∵HF平分∠CDP，此时∠BDF=∠CDB+∠CDF=45°+45°=90°，设∠DBG=x，

∴∠BDG=∠DBG=x，∠DGF=∠BDG+∠DBG=2x，∠BFD=90°-x，

∴∠GDF=180°-∠DGF-∠DFG=90°-x，

∴DG=GF，

∴点G是BF的中点，故②正确，符合题意；又∵∠BHF=90°，

∴HG=BG=GF=DG，

∴B、H、D、F四点在以点G为圆心，BG为半径的圆上运动，此时∠HBF+∠HDF=180°，

∴∠HBF=180°-∠HDF=180°-135°=45°，故①正确，符合题意；

∴△BHF是等腰直角三角形，即BH=HF，

又∵∠BAH=∠HPF=90°，∠ABH+∠AHB=90°，∠AHB+∠FHP=90°，

∴∠ABH=∠PHF，

∴△ABH≌△PHF(AAS)，

对于③，若点H是AD的中点，设AH=DH=a，则AB=HP=2a，PF=AH=a，又∵∠QPA=∠PAB=∠ABQ=90°。

∴四边形ABQP是矩形，

∴PQ=AB=2a，BQ=AP=AH+HP=3a，QG=PQ-PF=a，

在Rt△BQF中，;∴△AMH∽△CMB，

∴ ，即BM=3HM，;13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件 ，使得菱形ABCD

为正方形．;【解析】【解答】解：关于x的不等式组;17．若圆锥的底面半径为3，侧面积为36π，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是 °．

【答案】90

【解析】【解答】解：设圆锥母线长为l，圆心角度数为n°.;∵BE0，;，;故答案为： 、 或10.

【分析】通过翻折变化作圆分析符合题意的对称点位置有三，后结合常用勾股定理等量关系设元解决矩形翻折的解三角形，其中适当引用相似或三角函数可更快解出对应目标线段长.

20．如图，在平面直角坐标系中，正方形OMNP顶点M的坐标为（3，0），△OAB是等边三角形，点B

坐标是（1，0），△OAB在正方形OMNP内部紧靠正方形OMNP的边（方向为O→M→N→P→O→M（→…）做无滑动滚动，第一次滚动后，点A的对应点记为A1，A1的坐标是（2，0）；第二次滚动后，A1的对应点;【答案】解：原式;B1的坐标为（2，3）；

⑵△AB2C2如图所示，B2的坐标为（﹣3，0）；

⑶∵AB ，∠BAB2＝90°，;∴A（﹣3，0），

∴OA＝3，

∵C（0，3），

∴OC＝3，

过点P作PE⊥x轴于点E，;学生每天坚持体育锻炼．学校从全体男生中随机抽取了部分学生，调查他们的立定跳远成绩，整理如下不

完整的频数分布表和统计图，结合图解答下列问题：;故答案为：C；

【分析】（1）由频数分布表和统计图分析求出总调查总人数，进而得出各部分人数及其占比，即目标m

和n的值；

在（1）总人数的基础上，根据中位数的定义按从小到大排序找出中间数所在组别即可；

以频率估计概率，计算当前调查人数合格率估算全校男生的合格人数即可.

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