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湖北省武汉市2024年中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性。下列汉字是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；．

D、不是轴对称图形，不符合题意；，

故答案为：C．

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判定．

2．小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（）

A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件

【答案】A

【解析】【解答】解：两人同时出相同的手势，这个事件是随机事件，

故答案为：A．

【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．

3．如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：从正面看，该几何体下面是一个大长方形，上面叠着一个小长方形，

故答案为：B．

【分析】主视图是从物体的正面看到的视图，据此判定．

4．国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300000亿元，同比增长5.3％，国家高质量发展取得新成效。将数据300000用科学记数法表示是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：，

故答案为：C．

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值大于与小数点移动的位数相同．

5．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：A.，该选项错误，不符合题意；

B.，该选项正确，符合题意；

C.，该选项错误，不符合题意；

D.，该选项错误，不符合题意；

故答案为：B．

【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，完全平方公式运算法则分别判断即可．

6．如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水。下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：∵下层圆柱底面半径大，水面上升块，上层圆柱底面半径稍小，水面上升稍慢，再往上则水面上升更慢，

∴对应图象是第一段比较陡，第二段比第一段缓，第三段比第二段缓．

故答案为：D．

【分析】根据圆柱体的特征，分3段分析，即可求解．

7．小美同学按如下步骤作四边形：（1）画；（2）以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交，于点B，D；（3）分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接，，．若，则的大小是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：由尺规作图得：AB=BC=DC=AD，

∴四边形ABCD是菱形，

∴

∵，

∴，

∴，

答案为：C．

【分析】根据作图得四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质，即可求解．

8．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：画树状图如图所示，

共有9种等可能的结果，至少一辆车向右转有5种结果，

∴至少一辆车向右转的概率是：，

故答案为：D．

【分析】先画树状图，用树状图法确定所有等可能的结果数量和符合题意的结果数量，然后用概率公式解答即可．

9．如图，四边形内接于，，，，则的半径是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：延长AB至点E，使BE=AD，连接BD，连接CO并延长交于点F，连接AF，如图所示，

∵四边形ABCD是的内接四边形，

∴

∴

∵

∴，

∴DB是的直径，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴BC=DC，

∵

∴

∴，，

∵

∴

又∵

∴

∴是等腰直角三角形

∴

∵

∴

∵

∴

∴

故答案为：A．

【分析】延长AB至点E，使BE=AD，连接BD，连接CO并延长交于点F，连接AF，根据直径的性质证三角形DCB是等腰直角三角形，根据SAS证三角形ADC和EBC全等，得三角形ACE是等腰直角三角形，求得AC的长度，根据圆周角定理证∠AFC=60°，利用三角函数求解即可。

10．如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称。若点，，，……，，都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则的值是（）

A． B．