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湖南省长沙市2024年中考数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：A、图案是轴对称图形，不是中心对称图形，所以A不符合题意；

B、图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以B符合题意；

C、图案是轴对称图形，不是中心对称图形，所以C不符合题意；

D、图案不是轴对称图形，是中心对称图形，所以D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可逐一判断得出答案.

2．我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：1290000000=1.29×109.

故答案为：C.

【分析】把一个数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值，n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几.

3．“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：150-（-180）=330（℃)

故答案为：D.

【分析】根据有理数的减法用最高温度减去最低温度列式计算即可得出答案.

4．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：A、，所以A正确；

B、和不是同类二次根式，不能合并，所以B不正确；

C、，所以C不正确；

D、，所以D不正确.

故答案为：A.

【分析】根据同底数幂的除法可得出A正确；根据幂的乘方可得出C不正确；根据同类二次根式可得出B不正确；根据完全平方公式，可得出D不正确，综上即可得出答案.

5．为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（）

A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.6

【答案】B

【解析】【解答】解：把这组数据（7个）按照从小到大的顺序重新排列为：8.8，9.2，9.4，9.4，9.5，9.5，9.6，

∴这组数据的中位数是9.4.

故答案为：B.

【分析】首先把收据按照从小到大的顺序重新排列，然后找到第4个数据也就是它们的中位数.

6．在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为（）

A． B． C．(3，3) D．(3，7)

【答案】D

【解析】【解答】解：将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为（3，5+2），即：(3，7).

故答案为：D.

【分析】根据平面直角坐标系内点的移动与坐标的变化规律“左减右加，上加下减”，即可得出答案.

7．对于一次函数，下列结论正确的是（）

A．它的图象与轴交于点

B．随的增大而减小

C．当时，

D．它的图象经过第一、二、三象限

【答案】A

【解析】【解答】解：A、一次函数y=2x-1中x=0得y=-1，∴y=2x-1与y轴的交点坐标为（0，-1），所以A正确；

B、因为2＞0，所以y随x的增大而增大，所以B错误；

C、当x=时，y=2×-1=0，所以当x＞时，y＞0，所以C错误；

D、因为k=2＞0，所以图象经过一三象限，因为-1＜0，所以图象经过三，四，所以图象经过一三四象限，所以、D不正确.

故答案为：A.

【分析】首先令x=0，求得直线与y轴的交点坐标，可得出A正确；根据函数的增减性可得出B不正确；根据函数的增减性，通过计算可得出C不正确；根据函数图象的位置与系数的关系可得出D不正确，故而得出答案.

8．如图，在中，，则的度数为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：在中，∵，

∴∠C=70°，

∵AD∥BC，

∴∠1=∠C=70°.

故答案为：C.

【分析】首先根据三角形内角和定理求得∠C=70°，再根据二直线平行，内错角相等，即可得出∠1的度数.

9．如图，在中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离，则的半径长为（）

A．4 B． C．5 D．

【答案】B

【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，

∴A