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江苏省南通市2024年中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）
A．﹣3℃ B．3℃ C．﹣5℃ D．5℃
【答案】A
【解析】【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，
∴零下3℃记作-3℃，
故答案为：A.
【分析】用正负数表示具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，若先规定其中一个为正，则另一个为负.
2．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（）
A．158.2×109 B．15.82×1010 C．1.582×1011 D．1.582×1012
【答案】C【解析】【解答】解：∵1582亿=158200000000，
∴1582亿用科学记数法表示为1.582×1011，故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|≤9，n为原数的整数位数减1.
3．计算的结果是（）
A．9 B．3 C．3 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：，
故答案为：B.【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可.
4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）
A．球 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【解析】【解答】解：根据几何体的三视图可知该几何体是圆锥，
故答案为：D.
【分析】根据所给几何体三视图直接进行判断即可.
5．如图，直线a∥b，矩形ABCD的顶点A在直线b上，若∠2＝41°，则∠1的度数为（）
A．41° B．51° C．49° D．59°
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，过点B作EF∥a，
∵a∥b，
∴EF∥b，
∴∠2=∠CBE，∠1=∠ABE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∵∠2=41°，
∴∠1=∠ABC-∠2=90°-41°=49°，
故答案为：C.
【分析】过点B作EF∥a，根据平行线的传递性得EF∥b，然后根据平行线的性质得∠2=∠CBE，∠1=∠ABE，接下来由矩形的性质得∠ABC=90°，即可求出∠1=∠ABC-∠2的值.
6．红星村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg，2023年平均每公顷产8450kg．求水稻每公顷产量的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，列方程为（）
A．7200（1+x）2＝8450 B．7200（1+2x）＝8450
C．8450（1﹣x）2＝7200 D．8450（1﹣2x）＝7200
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，得7200（1+x）2=8450，
故答案为：A.
【分析】根据“2021年平均每公顷产7200kg，2023年平均每公顷产8450kg”列出关于x的一元二次方程.
7．将抛物线y＝x2+2x﹣1向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（）
A．（﹣4，﹣1） B．（﹣4，2）
C．（2，1） D．（2，﹣2）
【答案】D
【解析】【解答】解：∵抛物线，
∴顶点坐标为（-1，-2），
∴向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（2，-2），
故答案为：D.
【分析】先求出抛物线的顶点坐标，再根据坐标平移的规律得新的顶点坐标.
8．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，n（m＞n）．若小正方形面积为5，（m+n）2＝21，则大正方形面积为（）
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B
【解析】【解答】解：∵直角三角形的两条直角边长分别为m，n（mn），
∴中间小正方形的边长为m-n，
∴（m-n）2=m2-2mn+n2=5，
∵（m+n）2=m2+2mn+n2=21，
∴（m-n）2+（m+n）2=2（m2+n2）=26，
∴m2+n2=13，
∴大正方形面积为13，
故答案为：B.
【分析】先求出中间小正方形的边长为m-n，再利用完全平方公式得（m-n）2+（m+n）2=2（m2+n2）=26，从而求出m2+n2=13，利用勾股定理可知大正方形面积为m2+n2，即可求解.
9．甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为20km．两人前进路程s（单位：km）与甲的前进时间t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）
A．甲比乙晚出发1h B．乙全程共用2h
C．乙比甲早到B地3h D．甲的速度是5km/h
【答案】D
【解析】【解答】解：A、根据函数图象可知，甲比乙早出发1h，A
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