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宁夏2024年中考数学试卷

一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．下列各数中，无理数是（）

A．-1 B． C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：A：-1是有理数，所以A不符合题意；

B：是有理数，所以B不符合题意；

C：，是有理数，所以C不符合题意；

D：是无理数，所以D符合题意；

故答案为：D。

【分析】根据无理数的定义分别进行识别即可得出答案。

2．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：A：x3和x2不是同类项，不能合并，所以A不正确；

B：，所以B正确；

C：（3x）2=9x2，所以C不正确；

D：-5-3=-8，所以D不正确。

故答案为：B。

【分析】根据x3和x2不是同类项，不能合并，可得A不正确；根据负整数指数幂的性质可得B正确；根据积的乘方可得C不正确；根据有理数的减法运算可得D不正确。故而可得出答案。

3．小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（）

A．南偏东方向 B．北偏西方向

C．南偏东方向 D．北偏西方向

【答案】A

4．某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩(单位：次)如下表：

成绩

171及以下

172

173

174

175及以上

人数

3

8

6

5

2

则本次测试成绩的中位数和众数分别是（）

A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173

【答案】C

【解析】【解答】解：∵3+8=11＜12，

∴中位数为173，

∵8最大，

∴众数为172.

故答案为：C。

【分析】根据中位数和众数的定义即可得出答案。

5．用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）

A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置

【答案】B

【解析】【解答】解：则最后一个小正方体应放在②号位置。

故答案为：B。

【分析】首先根据主视图可知小正方体应放在②④的位置，再根据左视图可知小正方体应放在①②位置，故而得出答案为最后一个小正方体应放在②号位置。

6．已知，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：∵，

∴a-3≥0，

∴a≥3.

故答案为：A.

【分析】首先根据绝对值的性质得出不等式a-3≥0，解得a的取值范围，结合解集在数轴上的正确表示方法即可得出答案。

7．数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做个盒子，根据题意可列方程（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：设乙每小时做个盒子，根据题意，得：

。

故答案为：C。

【分析】设乙每小时做个盒子，则可得出甲每小时做盒子的数量是2x个盒子，根据甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，即可得出方程，即可得出答案。

8．如图，在Rt中，，点在直线上，点B，C在直线上，，动点从点出发沿直线以的速度向右运动，设运动时间为.

下列结论：

①当时，四边形ABCP的周长是10cm；

②当t=4s时，点到直线的距离等于5cm；

③在点运动过程中，的面积随着的增大而增大；

④若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点运动过程中，线段DE的长度不变.

其中正确的是（）

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

【答案】A

【解析】【解答】解：①当时，AP=2，

∵BC=2cm，

∴AP=BC，

∵AP∥BC，

∴四边形ABCP是平行四边形，

∴AB=PC=3cm。

∴四边形ABCP的周长=3×2+2×2=10（cm）；

故①正确；

②∵，

∴点P到l2的距离是定值，且该定值=AB=3cm.

故②不正确；

③在点运动过程中，BC的长度不改变，且点P到BC的距离为3cm也不改变，故而得出的面积不变。

故③不正确；

④∵点D，E分别是线段PB，PC的中点，

∴DE是△PBC的中位线，

∴DE==1cm.

故④正确。

综上，结论正确的有①④。

故答案为：A。

【分析】①首先判定四边形ABCP是平行四边形，即可得出①正确；②根据平行线间的距离处处相等，可得②不正确；③根据再点P运动过程中，BC的长度不变，点P到BC的距离为3cm也不改变，故而得出的面积不变。即可得出③不正确；根据三角形中位线定理可得出DE的长度为定值，可得④正确，综上即可得出答案。

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

9．地球上水（包括大气水、地表水和地下水）的总体积约