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(北师大版)九年级数学下册《第三章圆》单元测试卷带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第一课时：求线段长度

1.如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦

EF∥AB，则EF的长为．

第1题图第2题图第3题图

2.如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点

为C，则弦AB的长是___________．

3.如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=6cm，O为直线b上一动点，若以2cm为

半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为

4.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)

求该圆的半径．

5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D

分别交AC，AB于点E，F，若AC＝6，AB＝10，求⊙O的半径；

6.如图，OA和OB是⊙O的半径，OA=2，OA⊥OB，P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于

点C，过点C作⊙O的切线，交OA的延长线于点D．

（1）求证：DP=DC；（2）若OP=PC，求PC的长．

正栏订第二课时：求角度

正

栏

订

1．如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径．若∠BCD＝40°，则∠ABC=°

第1题图第2题图第3题图

2．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C=°

3．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．

如果∠A=34°，那么∠C=°

4.如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于

点E，与AC相交于点D，连接AE．求证：AE平分∠CAB；

5.已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

（1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；

（2）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

6.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD.

(1)求∠D的度数；

(2)若CD＝2，求BD的长．

正栏订7.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边

正

栏

订

AC于点D，连接BD.过点D作ED与⊙O相切．求∠DEC的度数．

8．已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点

延长CE交⊙O于点D.

(Ⅰ)如图3－ZT－6①，求∠T和∠CDB的大小；

(Ⅱ)如图3－ZT－6②，当BE＝BC时，求∠CDO的大小．

9.如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．

（1）求∠POA的度数；

（2）计算弦AB的长．

10.如图，P为⊙O外一点，PA、PB均为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：

（1）∠APB=2∠ABC；

（2）AC∥OP．

正栏订第三课时：求坐标

正

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订

1.如图，在平面直角坐标系中，以M（2，4）为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A

C两点，则点B的坐标是

2.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点

若点M的坐标是（-8，-4），则点N的坐标为

3.如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切．点P在y轴正半轴上

PB与⊙A相切于点B．若∠APB=30°，则点P的坐标为

第1题图第2题图第3题图

4.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，D为OC

边上一点，沿BD翻折△BDC，点C恰好落在OA边上点E处，OC=8，OE-OD=1．点P是OA边上

一个动点，以点P为圆心，PO长为半径作⊙P．

（1）求点B的坐标：

（2）若⊙P与△BDE一边