(北师大版)九年级数学下册《第三章圆》单元测试卷附答案.docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES15页

(北师大版)九年级数学下册《第三章圆》单元测试卷附答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第一课时：圆柱的侧面积与表面积

1.一根圆柱形木料，底面直径为2厘米，如图所示，将它截成3段，表面积比原来增加了

平方厘米（π取3.14）．

2.一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把3个这样的圆柱体拼成一个

大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是平方厘米．

3.将两边长分别是4m和6m的矩形以其一边所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体的侧

面积是cm2．

第1题图第4题图第6题图

4.如图，圆柱体侧面积为24π，底面圆的半径等于3，则圆柱体的高为．

5.若圆柱的底面半径是3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为18π

则圆柱高为．

6.如图，AB和CD是圆柱ABCD的两条高，现将它过点A用尽可能大的刀切一刀，截去图中

阴影部分所示的一块立体图形，截面与CD的交点为P，连接AP，已知该圆柱的底面半径为2

高为6，截去部分的体积是该圆柱体积的，则tan∠BAP的值为．

第7题图第8题图

7.如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的

宽度为8dm，则油的深度（油面到水平地面的距离）为dm．

8.如图，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，图甲．

用尺量出整卷卫生纸的半径（R）与纸筒内芯的半径（r），分别为5.8cm和2.3cm，图乙．

那么该两层卫生纸的厚度为cm．（π取3.14，结果精确到0.001cm）

9.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、

宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分

别是多大？（结果保留π）

10.如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．

（1）请求出该圆柱体的表面积；

（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为

多少？

11.如图①，水平放置的空圆柱形容器内放着一个实心的铁“柱锥体”（由一个高为5cm的圆柱和

一个同底面的高为3cm圆锥组成的铁几何体）．向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s

注满为止．整个注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系如图②所示．

（1）圆柱形容器的高为cm．

（2）求线段BC所对应的函数表达式．（3）直接写出“柱锥体”顶端距离水面3.5cm时t的值．

12.课堂上，师生一起探究知，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径

为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据

图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．

第二课时：求扇形的相关量

1.如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计).如果圆锥形帽子的

底面圆半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是．

第1题图第2题图第3题图

2.如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥

底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是．

3.如图,要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4∶5,那么所需扇形

铁皮的圆心角应为．

4.如图,圆锥底面圆半径为8,母线长为15,则这个圆锥侧面展开图的圆心角α的度数为．

第4题图第5题图第6题图

5.如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形OAC.已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm

则扇形OAC中弧AC的长是cm.(结果保留π)?

6.如图,现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片

后,将剩下的纸片制作成一个底面圆半径为10cm的圆锥形纸帽