8.5.3 平面与平面平行课件-高一年级下册学期数学人教A版(2025)必修第二册26张PPT（含音频+视频）.pptxVIP

20210422

复习回顾

直线与平面平行的判定定理简述为：线线平行线面平行

1.文字语言：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，

那么该直线与此平面平行。

图形语言：符号语言：

2.3.三者缺

一不可！

a

a



bba//

α

a//b

直线与平面平行的性质定理简述为：线面平行线线平行

1.文字语言：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与

此平面的交线与该直线平行。

2.图形语言：3.符号语言：

βl

l//

l

ll//m

m

αm

m

复习回顾

1.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？

（1）平行（2）相交

2.平面与平面平行的定义？

定义：如果两个平面没有公共点就称这两个平面平行

问题1如何判定平面与平面平行？

新课引入

面面平行•平面与平面平行

•两个平面没有公共点

•一个平面内任意一条直线都于

另一个平面没有公共点

线面平行•一个平面内的任意一条直线都

于另一个面平行

若一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两

个平面一定平行.

若一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个

平面一定平行.

问题2平面内的直线有无数多条，能否将“一个平面内任意直线平行

另一个平面”中的“任意直线”减少，得到更简便的方法？

无限转化有限

•减少到一条可以吗？

•减少到两条可以吗？

如果一个平面内两条平行直线与另一个平面平行或一个平面

内两条相交直线与另一个平面平行，能否判断这两个平面平行？

直观感知1如图（1），a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直

线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？

直观感知2如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它

们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？

不一定平行一定平行

长方体模型

•如果一个平面内有两条平行直线与另一个面平行，这两

个面不一定平行。

E

F

长方体模型

•如果一个平面内有两条相交直线与另一个面平行，这两个面是平行的。

O

新课讲授

平面与平面平行的判定定理简述为：线面平行面面平行

1.文字语言：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，

那么这两个平面平行。

2.符号语言：a3.图形语言：



bPb

a

abP//

a//



b//

证题思路：要证明两平面平行，关键是在

其中一个平面内找出两条相交直线分别平

行于